当遇到别人拿了自己的东西却不承认的情况，你可以按照以下步骤来处理：
一、收集证据
首先，要尽可能全面地收集能证明物品归属自己且被对方拿走的证据。这些证据可以包括：
- 监控录像：如果事发地有监控，查看录像是否能拍下对方拿东西的过程。
- 证人证言：找到在场的证人，请他们提供证言，证明你物品的丢失和对方的行为。
- 购物凭证：保留物品的购物发票、收据等，证明物品的购买者是你。
- 物品特征：留意物品上是否有独特的标记、使用痕迹等，这也能辅助证明物品归属。
- 聊天记录或通话录音：若和对方有关于该物品的聊天记录或通话录音，同样可作为有力证据。
二、与对方沟通
在收集到足够的证据后，以平和的态度和对方沟通，明确要求其归还物品。沟通时，可以：
- 面对面沟通：直接找对方谈话，表达你的诉求。
- 书面沟通：如果面对面沟通效果不佳，可以给对方发送正式的书面通知，明确要求对方归还物品，并告知对方不归还可能面临的法律后果。
- 保留沟通记录：无论是面对面沟通还是书面沟通，都要注意保留沟通记录，如聊天截图、通话录音、书面通知的副本等，以备后续可能的需要。
三、寻求公权力介入
如果前面的方法都行不通，你可以考虑向公安机关报案或向人民法院提起诉讼：
向公安机关报案：
- 公安机关会展开依法调查，一旦查明事实，会让对方返还物品，并根据情节作出相应处罚。
- 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》，盗窃公私财物会面临拘留、罚款等处罚。若物品价值较大，对方可能涉嫌盗窃罪，将依法被追究刑事责任。
向人民法院提起诉讼：
- 你可以准备好收集到的证据，向人民法院提起民事诉讼，要求对方返还财物。
- 从民事角度，可向法院提起返还原物之诉。只要证据确凿，法院会判令对方归还物品。若物品已损坏或灭失，还可要求赔偿相应价值。
- 若该物品价值较大，对方以非法占有为目的拒不归还，可能涉嫌侵占罪。这是告诉才处理的犯罪，你可向法院提起刑事自诉，追究对方刑事责任并要求返还财物。
四、注意事项
- 物品价值影响处理方式：物品的价值大小会对处理的方式和力度产生影响。价值小可能通过民事调解解决，价值大则可能构成刑事犯罪。
- 及时收集并固定证据：证据是维权的关键，务必及时收集并固定有力证据，以便维护自身合法权益。
- 避免采取不当方式：在试图解决这个问题过程中，若采取不当方式，如暴力、威胁等，自己可能会承担不必要的法律风险。
举例说明：
假设你发现自己放在办公室的新款手机不见了，经询问怀疑是同事小李拿走。你可以先调出办公室的监控录像，查看是否能拍下小李拿手机的过程。同时，找到在场的同事作为证人，请他们提供证言。你还可以保留手机的购物凭证，证明手机是你购买的。在收集到足够的证据后，你可以先找小李沟通，明确要求其归还手机。如果小李拒不承认也不归还，你可以给小李发送正式的书面通知，要求其归还手机并告知不归还的法律后果。如果问题仍未解决，你可以向公安机关报案或向人民法院提起诉讼。
最后，如果你在处理这类问题时遇到任何困难或疑问，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。