物业确实有权对其他业主侵占公共空间的行为进行起诉。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，建筑区划内的道路、绿地、其他公共场所、公用设施和物业服务用房，均属于业主共有。任何个人不得私自占用，否则即构成对相邻业主权益的侵犯，属于违法行为。物业服务企业作为管理方，有责任维护公共区域的秩序和权益，因此有权对侵占公共空间的行为进行制止，并在必要时通过法律途径维护权益。
二、物业的处理方式
协商与调解：
- 物业首先应尝试与侵占公共空间的业主进行协商，要求其停止占用并恢复原状。
- 如果协商不成，物业可以依据相关法律法规，申请基层组织（如居委会）进行调解。
法律途径：
- 若调解仍未能解决问题，物业有权向人民法院提起诉讼，主张业主违反行政法规，要求其承担相应的法律责任。
- 根据《最高人民法院关于审理物业服务纠纷案件具体应用法律若干问题的解释》的相关规定，物业服务企业请求业主承担恢复原状、停止侵害、排除妨害等相应民事责任的，人民法院应予支持。
三、物业起诉的必要性
- 维护公共利益：公共区域属于全体业主共有，任何个人的侵占行为都损害了其他业主的合法权益。物业起诉是维护公共利益、保障业主权益的必要手段。
- 防止问题恶化：如果物业对侵占行为视而不见或处理不当，可能会导致问题进一步恶化，引发更多纠纷和矛盾。通过起诉，可以及时制止侵占行为，防止问题扩大。
四、实际操作中的建议
- 加强日常监管：物业应加强对公共区域的日常监管，及时发现并制止侵占行为。
- 完善管理制度：物业应完善相关管理制度，明确公共区域的使用规定和违规行为的处理措施。
- 积极沟通协商：在处理侵占行为时，物业应积极与业主沟通协商，寻求和平解决方案。
- 及时采取法律措施：如果协商和调解无果，物业应及时采取法律措施，通过起诉维护权益。
总结来看，物业有权对其他业主侵占公共空间的行为进行起诉，这是维护公共利益、保障业主权益的必要手段。在实际操作中，物业应加强日常监管、完善管理制度、积极沟通协商，并在必要时及时采取法律措施。如果您在房产纠纷或物业纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。