结论：房东在出租房子的合同上写身份证号和按指纹并非法律强制要求，但根据实际情况和需求，可自愿选择是否添加。

分析说明：

1. 法律未强制要求：

   • 根据我国相关法律法规，房屋租赁合同主要需包含租赁双方的基本信息、房屋信息、租赁期限、租金及支付方式等核心条款。法律并未明确规定房东必须在合同上写明身份证号或按指纹。

2. 自愿选择添加：

   • 写身份证号：房东可以选择在合同上写明自己的身份证号，这有助于增强合同的真实性和可信度，特别是在涉及大额租金或长期租赁的情况下。但同时，也需注意保护个人隐私，避免身份证号被不当使用。
   • 按指纹：按指纹并非合同生效的必要条件。合同的有效性主要取决于双方的真实意思表示和合法合规的内容。按指纹可能在一定程度上增加合同的证明力，但并非必须。

3. 实际操作建议：

   • 房东在签订租赁合同时，应确保合同内容完整、合法，并明确双方的权利和义务。
   • 如果担心合同的真实性和履行问题，可以考虑通过公证、见证等方式增强合同的法律效力。
   • 在保护个人隐私的前提下，可以自愿选择在合同上添加身份证号或按指纹，但需确保这些信息的安全性和保密性。

行动建议：

• 房东在签订租赁合同时，应仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。
• 如有需要，可以咨询法律专业人士，了解合同签订过程中的注意事项和法律风险。
• 在保护个人隐私的同时，根据实际情况和需求，自愿选择是否在合同上添加身份证号或按指纹。

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