有期徒刑合并执行的规定主要依据《中华人民共和国刑法》第六十九条及相关司法解释，核心结论如下：
一、判决宣告前一人犯数罪的并罚规则（先并）
基本原则：
当一人在判决宣告前犯有数罪且均被判处有期徒刑时（除死刑和无期徒刑外），应在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上酌情决定执行的刑期。具体限制为：
- 总和刑期不满35年：最高不超过20年。
- 总和刑期35年以上：最高不超过25年。
特殊情形处理：
- 数罪中有判处有期徒刑和拘役的：执行有期徒刑，拘役被吸收。
- 数罪中有判处有期徒刑和管制，或拘役和管制的：有期徒刑/拘役执行完毕后，管制仍须执行。
- 数罪中有附加刑的：附加刑仍须执行；种类相同的合并执行，种类不同的分别执行。
实例说明：
- 若甲犯三罪，分别被判5年、7年、8年，总和刑期20年（<35年），则执行刑期应在8年至20年间酌定。
- 若乙犯四罪，分别被判10年、10年、8年、9年，总和刑期37年（>35年），则执行刑期应在10年至25年间酌定。
二、刑罚执行期间发现漏罪的并罚规则（先并后减）
处理步骤：
- 对新罪判决：首先对新发现的罪作出判决。
- 合并执行：将新判决的刑罚与原有判决的刑罚按照“先并”规则合并执行。
- 已执行刑期计算：已执行的刑期应计入新判决决定的刑期之内。
实例说明：
- 丙因犯罪被判15年有期徒刑，执行5年后发现漏罪，新罪被判8年。此时，应将前罪15年与后罪8年并罚，总和刑期23年，执行刑期应在15年至20年间酌定（假设决定执行18年），扣除已执行的5年，丙还需执行13年。
三、刑罚执行期间又犯新罪的并罚规则（先减后并）
处理步骤：
- 计算剩余刑期：首先计算前罪尚未执行的刑罚。
- 对新罪判决：然后对新犯的罪作出判决。
- 合并执行：将前罪剩余的刑罚与新罪的刑罚按照“先并”规则合并执行。
实例说明：
- 丁因犯罪被判20年有期徒刑，执行10年后又犯新罪，新罪被判6年。此时，应先计算前罪未执行的刑期为10年，然后将这10年与新罪的6年并罚，总和刑期16年，执行刑期应在10年至16年间酌定（假设决定执行14年），丁还需执行14年。
四、法律背景与建议
法律背景：
有期徒刑合并执行的规定体现了我国刑法对数罪并罚的严格限制，旨在确保量刑的公正性和合理性。同时，通过区分不同情形下的并罚方法（如先并、先并后减、先减后并），体现了对刑罚执行期间再犯罪的严厉惩处。
法律建议：
- 遵守法律：公民应严格遵守法律，避免犯罪行为，尤其是避免在刑罚执行期间再犯罪。
- 寻求专业帮助：若涉及数罪并罚或刑罚执行期间的法律问题，建议及时咨询专业律师，以确保自身权益得到妥善维护。
总结：有期徒刑合并执行是一个复杂而细致的过程，需要根据具体情况严格遵循《刑法》的相关规定。无论是判决宣告前的数罪并罚，还是判决宣告后的漏罪或新罪并罚，都应确保刑期的合并执行既符合法律规定，又体现公平正义。若您有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。