犯罪时13岁被抓时20岁，由于犯罪时不满14周岁，因此不会被追究刑事责任。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、刑事责任年龄的基本规定

根据《中华人民共和国刑法》第十七条的规定，刑事责任年龄是划分行为人是否承担刑事责任的重要标准。具体来说：

1. 已满16周岁的人犯罪：应当负刑事责任。
2. 已满14周岁不满16周岁的人犯罪：只对故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪等八种严重犯罪负刑事责任。
3. 不满14周岁的人犯罪：不负刑事责任。

二、针对本问题的具体分析

1. 犯罪时年龄：

   • 在本问题中，犯罪行为发生在行为人13岁时，即不满14周岁。
   • 根据刑法规定，不满14周岁的人实施任何犯罪行为，都不负刑事责任。

2. 被抓时年龄：

   • 虽然行为人在20岁时被抓，但刑事责任年龄的判断是以犯罪行为发生时的年龄为准，而非被抓时的年龄。
   • 因此，被抓时的年龄（20岁）对判断刑事责任无影响。

三、可能的法律后果与建议

1. 不负刑事责任：

   • 由于犯罪时不满14周岁，行为人不会被追究刑事责任。
   • 这意味着行为人不会因此受到刑事处罚，如有期徒刑、无期徒刑或死刑等。

2. 政府收容教养：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第十七条第四款的规定，因不满十六周岁不予刑事处罚的，责令其家长或者监护人加以管教；在必要的时候，依法进行专门矫治教育（原为“政府收容教养”，但法律已更新表述）。
   • 这是一种非刑罚的处置措施，旨在通过教育和矫治，帮助行为人认识错误，改正行为。

3. 对行为人的建议：

   • 虽然不负刑事责任，但行为人应认识到自己行为的错误性和危害性。
   • 行为人应积极接受家长、监护人或专门机构的矫治教育，努力改正自己的行为。
   • 同时，行为人应增强法律意识，遵守法律法规，避免再次实施违法行为。

4. 对受害方的建议：

   • 如果受害方因行为人的行为遭受了损失或伤害，可以通过民事途径寻求赔偿或救济。
   • 例如，可以向行为人的家长或监护人提出民事赔偿请求，或者通过法律途径提起民事诉讼。

总结来说，由于犯罪时不满14周岁，行为人不会被追究刑事责任。但行为人应积极接受矫治教育，改正自己的行为；受害方则可以通过民事途径寻求赔偿或救济。如果有任何进一步的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。