公益性岗位被单位辞退后，是否有补偿金取决于辞退的原因和具体情况。以下是对此问题的详细分析：
一、通常无需支付补偿金的情况
公益性岗位的特殊性质：
- 公益性岗位是由政府为安置就业困难人员而提供的，通常给予岗位补贴和社会保险补贴。根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》的相关规定，这类岗位的劳动合同不适用《劳动合同法》中关于无固定期限劳动合同以及经济补偿的相关规定。因此，在一般情况下，公益性岗位被辞退是没有经济补偿金的。
员工过错导致的辞退：
- 如果公益岗位的员工因严重违反工作纪律、规章制度，或存在其他过错行为（如严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害，或被依法追究刑事责任），用人单位有权依据相关法律法规辞退员工，且无需支付经济补偿。
二、可能需要支付补偿金的情况
非法辞退：
- 尽管公益性岗位有其特殊性，但如果用人单位未按照法律规定的条件和程序进行辞退，即构成非法辞退。在这种情况下，员工有权要求用人单位支付相应的经济补偿或承担其他法律责任。
协商一致解除或用人单位过错解除：
- 如果用人单位与公益岗位员工协商一致解除劳动合同，或者用人单位因自身过错（如未提供劳动保护或劳动条件）导致员工依法解除劳动合同，用人单位可能需要根据《劳动合同法》的相关规定支付经济补偿。但这需要具体案件具体分析，并考虑地方性政策规定的影响。例如，如果是因为用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件，导致员工解除劳动合同的，用人单位应当支付经济补偿。
三、建议与指导
- 由于公益性岗位具有特殊性，且不同地区可能有不同的政策规定，在处理公益岗位被辞退是否有补偿金的问题时，建议咨询当地劳动保障部门或就业服务机构，以获取最准确、最具针对性的法律意见和援助。
- 如果员工认为自己的权益受到侵害，可以积极寻求法律援助或向劳动仲裁机构提起仲裁，以维护自己的合法权益。
综上所述，公益岗位被辞退时是否有补偿金，不能一概而论，而是需要根据具体情况、相关法律法规以及地方性政策规定进行综合判断。如果你有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。