结论前置：将本应开给甲方的普通发票开给乙方，是否构成犯罪需分情况讨论，具体如下：

1. 若存在真实交易背景，仅发票开具对象错误
   根据《发票管理办法》第二十二条，开具发票应当按照规定的时限、顺序、栏目，全部联次一次性如实开具。若因操作失误将发票开给乙方，但实际交易方为甲方，且无偷逃税款、虚开发票等主观故意，一般属于行政违法行为，由税务机关责令改正，可处1万元以下罚款。此时不构成犯罪，但需及时红冲错误发票并重新开具。

2. 若存在“票货分离”或虚开发票行为
   若实际交易方为甲方，但故意将发票开给无真实交易的乙方，可能涉及以下两种犯罪情形：

   • 虚开发票罪（《刑法》第二百零五条之一）：若为他人、为自己开具与实际经营业务情况不符的发票，或让他人为自己开具、介绍他人开具此类发票，情节严重的（如虚开金额累计超过50万元），可处二年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金。
     
   • 逃税罪（《刑法》第二百零一条）：若通过“票货分离”方式隐瞒真实交易，导致甲方少缴税款，且逃避缴纳税款数额较大（如占应纳税额10%以上）且经税务机关通知仍不补缴的，可能构成逃税罪，处三年以下有期徒刑或拘役，并处罚金。

3. 若涉及利用发票骗取出口退税或抵扣税款
   若将发票开给乙方是为了骗取国家出口退税或抵扣税款（如乙方无实际经营业务，仅用于套取税款），可能构成骗取出口退税罪或虚开增值税专用发票罪（《刑法》第二百零四条、第二百零五条），最高可处无期徒刑，并处罚金或没收财产。

实务建议：

• 立即核查发票开具的背景，确认是否存在真实交易及主观故意；
  
• 若为操作失误，应尽快联系乙方红冲发票，并向甲方重新开具正确发票；
  
• 若涉及虚开或逃税，建议主动向税务机关说明情况，争取从轻处理；
  
• 避免参与任何“票货分离”或“买卖发票”的灰色操作，此类行为风险极高。

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