结论前置：面对被伤害后犯罪嫌疑人不赔偿且可能存在“找关系”的情况，你可以通过以下途径维护自身权益：

1. 及时固定证据，明确侵权事实
   首先需收集能证明伤害事实的证据，包括但不限于：

   • 医疗记录（病历、诊断证明、费用单据）；
     
   • 现场目击者证言（可通过书面证词或录音固定）；
     
   • 公安机关的《受案登记表》《伤情鉴定意见书》（若已报警）；
     
   • 现场照片、视频（如监控录像、手机拍摄画面）。
     这些证据是后续主张赔偿的核心依据，即使对方试图通过关系逃避责任，证据链完整也能有效对抗不实抗辩。

2. 向公安机关施压，推动刑事追责
   若对方行为已构成故意伤害罪（如经鉴定为轻伤二级以上），可要求公安机关立案侦查。根据《刑事诉讼法》规定，公安机关对报案应立即受理并审查，若认为有犯罪事实需追究刑责，应在3日内立案。若公安机关拖延，可向其上级部门或同级检察院申请立案监督，通过法律程序督促其履职，避免因“关系”干扰导致案件搁置。

3. 同步提起民事诉讼，主张侵权赔偿
   无论刑事案件是否立案，均可直接向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿医疗费、误工费、护理费等损失。诉讼中需注意：

   • 明确被告信息（姓名、身份证号、住址），若不知可申请法院调取；
     
   • 诉讼请求需具体（如“赔偿医疗费5000元、误工费3000元”）；
     
   • 提交证据时附证据清单，注明证明目的。
     法院判决后，若对方仍不履行，可申请强制执行，法院可查封其财产（如银行账户、车辆、房产），甚至将其纳入失信被执行人名单，限制高消费。

4. 警惕“找关系”的非法性，必要时举报
   若发现对方通过贿赂、威胁等手段干扰司法，可向纪检监察机关（如纪委监委）或公安机关举报。根据《刑法》规定，行贿罪、妨害作证罪等行为均可能被追究刑责，举报本身也是对自身权益的保护。

关键提醒：法律程序具有独立性，“找关系”无法改变事实与证据的效力。即使对方试图通过非正当手段影响案件，只要你证据充分、程序合法，司法机关仍会依法处理。若过程中遇到阻力（如公安机关不作为、法院执行难），可进一步向我咨询具体应对策略，我会结合你的案件细节提供针对性建议。