被推倒后继续施加暴力，是否属于故意伤害，需结合行为人的主观意图和客观行为综合判断，若存在伤害故意且造成轻伤以上后果，则构成故意伤害罪。以下从不同角度详细分析：

一、构成故意伤害罪的情形

1. 主观故意：行为人明知自己的推倒及后续暴力行为会对他人身体造成伤害，且希望或放任这种结果发生。例如，双方因矛盾发生争执，一方故意用力推倒对方，并在对方倒地后继续实施踢打等暴力行为，此时行为人主观上具有伤害故意。

2. 客观行为：行为人实施了推倒及后续暴力行为，且该行为直接或间接导致他人受伤。根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

3. 伤害后果：伤害结果需达到轻伤及以上程度。若仅造成轻微伤，一般不构成故意伤害罪，可能属于治安违法行为，依据《治安管理处罚法》第四十三条，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

二、不构成故意伤害罪的情形

1. 意外事件：若推倒及后续行为是因意外导致，如因突发身体不适、地面湿滑等原因不小心推倒他人，且后续行为也是无意识的，此时行为人主观上没有伤害故意，不构成故意伤害罪。但若因此造成他人受伤，可能需承担民事赔偿责任。

2. 正当防卫或紧急避险：若推倒及后续行为是为了制止正在进行的不法侵害或避免更大的危险，且行为没有超过必要限度，则属于正当防卫或紧急避险，不构成犯罪。例如，在遭遇抢劫时，为保护自身安全推倒并制服抢劫者，若行为适度，则不构成故意伤害罪。

三、可能构成的其他犯罪

若推倒及后续行为导致他人重伤或死亡，且行为人主观上存在过失（如应当预见自己的行为可能导致他人重伤或死亡，因疏忽大意没有预见，或者虽已预见但轻信能够避免），则可能构成过失致人重伤罪或过失致人死亡罪。根据《刑法》第二百三十三条，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。根据《刑法》第二百三十五条，过失伤害他人致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役。

四、法律建议

1. 及时报警：若遭遇被推倒及后续暴力行为，应立即报警，由公安机关调查取证，确定行为人的主观意图和客观行为。

2. 保留证据：尽可能保留现场照片、视频、证人证言等证据，以便后续维权。

3. 就医治疗：及时就医治疗，并保留医疗记录、费用单据等证据，以便后续主张民事赔偿。

4. 咨询律师：若涉及刑事犯罪或民事赔偿，建议咨询专业律师，了解自身权益和维权途径。

若你遇到类似情况，有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。