私自销售氢氧化钠，根据情节的严重程度，可能会面临行政处罚或刑事处罚。以下是对此问题的详细分析：

行政处罚角度

1. 法律依据：

   • 根据《危险化学品安全管理条例》的相关规定，国家对危险化学品的生产、储存、使用、经营和运输实行许可制度。未经许可，任何单位和个人不得经营危险化学品。氢氧化钠作为强腐蚀性物质，属于危险化学品范畴。

2. 处罚措施：

   • 若私自销售氢氧化钠，且未取得危险化学品经营许可证，相关部门（如安全生产监督管理部门）有权责令停止经营活动，没收违法经营的危险化学品以及违法所得，并处以罚款。罚款的数额根据违法情节的严重程度而定，可能从数万元到数十万元不等。

刑事处罚角度

1. 法律依据：

   • 若私自销售氢氧化钠的行为情节严重，如销售数量巨大、造成严重后果（如人员伤亡、环境污染等），则可能构成非法经营罪或其他相关犯罪。

2. 处罚措施：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法经营罪情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。

实际操作建议

• 立即停止：如果正在私自销售氢氧化钠，应立即停止该行为，以避免进一步的法律风险。
• 合法经营：如需经营氢氧化钠等危险化学品，应依法申请并取得危险化学品经营许可证，确保合法经营。
• 咨询专业：对于具体的法律问题和处罚措施，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律意见。

总结来说，私自销售氢氧化钠是违法行为，可能面临行政处罚或刑事处罚。为了保障自身权益和避免法律风险，建议遵守相关法律法规，合法经营危险化学品。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。