“没有单位的法人”这一表述可能存在一些理解上的偏差，因为通常我们所说的“法人”是指具有独立法律地位的组织，而非个人。不过，如果问题是想问‘没有所属单位的自然人能否担任某个组织的法定代表人’，那么我们可以从以下几个方面进行分析：
法定代表人的定义与资格：
- 根据《中华人民共和国民法典》第六十一条，代表法人从事民事活动的负责人，为法人的法定代表人。这意味着，法定代表人是一个组织（法人）的对外代表，负责以法人名义进行民事活动，并承担相应的法律后果。
- 法定代表人通常需要是具有完全民事行为能力的自然人，且需要符合组织章程或相关法律法规的规定。
没有所属单位对担任法定代表人的影响：
- 一个人是否有所属单位，并不是其能否担任法定代表人的决定性因素。关键在于该人是否具备担任法定代表人的资格和能力，以及是否符合组织章程或相关法律法规的规定。
- 例如，一个自由职业者或退休人员，如果其具备相应的管理能力和法律知识，且符合组织章程或相关法律法规的规定，那么他/她完全有可能被选为某个组织的法定代表人。
担任法定代表人的法律责任：
- 担任法定代表人意味着需要承担一定的法律责任。如果法人从事了违法或违规的行为，法定代表人可能需要承担相应的法律后果，包括民事责任、行政责任甚至刑事责任。
- 因此，在决定是否担任法定代表人时，个人需要充分考虑自己的法律风险承受能力。
实际操作中的考虑：
- 在实际操作中，组织在选择法定代表人时，通常会考虑候选人的职业背景、管理经验、法律知识以及个人信誉等因素。
- 如果一个人没有所属单位，但具备上述优势，且符合组织章程或相关法律法规的规定，那么他/她仍然有可能被选为法定代表人。
针对您的情况，如果您想担任某个组织的法定代表人，但目前没有所属单位，我建议您：
- 首先，了解该组织的章程和相关法律法规，确保自己符合担任法定代表人的资格和条件。
- 其次，展示自己的管理能力、法律知识和个人信誉，以增加被选为法定代表人的可能性。
- 最后，如果成功担任法定代表人，务必认真履行职责，遵守法律法规，以维护法人和自己的合法权益。
如果您在担任法定代表人过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。