劳动关系解除之日并非必然是仲裁日。具体分析如下：

一. 解除劳动关系的时间判定

1. 一般情况：在处理解除劳动关系的问题时，离职日期并非必然为立案提起仲裁的当日。通常情况下，解除劳动关系的最终日期应当依据用人单位方面正式宣告的解约事宜或者是劳动者接收到具体的解雇通告的时间来确定。
2. 协商解除：如果双方能够通过友好协商达成共识来合理终止合约，那么以各方商议出的最后协议日期为准。
3. 劳动者违规被解聘：如果是由于劳动者违背公司规定、违规操作等人事问题而被判定解除劳动合同，此时以用人单位方面对外宣布具体解聘决定且已有效地传达到劳动者手中的日期为准。

二. 法律依据

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
• 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》及相关规定，劳动仲裁主要处理劳动争议，而解除劳动关系的时间点需根据具体情况判断，并非固定为仲裁日。

三. 特殊情况说明

• 在劳动仲裁过程中，如果仲裁裁决支持了解除劳动关系的请求，且裁决书中明确写明了劳动关系解除的时间，则该时间（通常为裁决生效之日）会被视为解除劳动关系的起算点。但这并不意味着所有情况下解除劳动关系之日都是仲裁日。

我建议：在处理解除劳动关系的事宜时，双方应明确解除的具体日期，并依据相关法律法规履行必要的通知和协商程序。如有进一步需要，您可以继续咨询我。