同一案件报警后，若发现新证据仍可报案的法律依据主要基于我国刑事诉讼法的相关规定。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十条：“任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。被害人对侵犯其人身、财产权利的犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者控告。” 这一条款明确了报案的权利和义务，并未限制报案的次数或条件，只要发现有犯罪事实或犯罪嫌疑人，即可报案。
- 同时，该法第一百一十二条也规定：“人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。” 这意味着，即使案件已经报案并处理过，如果后续发现了新的证据，且这些证据足以证明有犯罪事实需要追究刑事责任，那么仍然可以重新报案或要求公安机关重新审查。
刑事诉讼的连续性和补充性：
- 刑事诉讼是一个连续的过程，它并不因为一次报案或一次处理而终结。如果后续发现了新的证据，这些证据可能对案件的定性、量刑等产生重大影响，因此，法律允许并鼓励在发现新证据后重新报案或要求重新审查。
- 此外，刑事诉讼也具有一定的补充性。在初次报案时，可能由于各种原因（如证据不足、信息不全等）未能全面揭示案件事实。而随着调查的深入和证据的收集，可能会发现新的线索和证据，这时就需要通过重新报案或要求重新审查来完善案件事实。
二、实际操作建议
及时收集并保存新证据：
- 在发现新证据后，应尽快收集并保存这些证据。证据的形式可能包括物证、书证、证人证言、视听资料等。确保证据的完整性和真实性，以便在后续报案或要求重新审查时能够提供有力的支持。
向原报案机关或上级机关报案：
- 在收集到新证据后，可以向原报案机关（如公安机关）报案，并说明新证据的情况。如果认为原报案机关处理不当或存在其他问题，也可以向上级机关（如上级公安机关或人民检察院）报案或要求重新审查。
配合调查工作：
- 在报案或要求重新审查后，应积极配合调查工作。提供必要的协助和配合，如提供证据、接受询问等。这有助于加快案件的处理进度，并确保案件得到公正、公平的处理。
若您在同一案件报警后发现了新证据，完全有权再次报案。这是基于我国刑事诉讼法的相关规定以及刑事诉讼的连续性和补充性原则。在实际操作中，建议您及时收集并保存新证据，向原报案机关或上级机关报案，并积极配合调查工作。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。