因用人单位不交社保且不签劳动合同已持续4个月，您可以按照以下步骤申请劳动仲裁：

一. 准备证据材料

• 您需要收集能证明与用人单位存在实际劳动关系的证据，如工资支付记录（银行流水明细）、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据是申请仲裁的基础，务必确保真实、完整。

二. 确定仲裁机构

• 根据您的实际情况，选择向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。

三. 撰写仲裁申请书

• 在仲裁申请书中，明确写明申请人和被申请人的基本信息、仲裁请求（如要求支付未签劳动合同的双倍工资差额、补缴社保等）、事实和理由等内容。确保申请书内容清晰、准确，逻辑严密。

四. 提交申请及证据材料

• 将撰写好的仲裁申请书及收集到的证据材料一并提交给选定的劳动争议仲裁委员会。仲裁委员会受理后会安排开庭审理，双方将进行举证、质证和辩论。

五. 参与仲裁庭审

• 在仲裁庭审过程中，您需要清晰、准确地表达自己的主张，并提供充足且具有说服力的证据来支持诉求。同时，也要认真听取对方的陈述和辩论，做好应对准备。

六. 等待仲裁裁决

• 仲裁委根据审理情况作出裁决。若您对裁决结果不服，可在规定期限内向法院提起诉讼。

法律依据：

• 根据《劳动合同法》，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，您有权要求用人单位支付4个月的双倍工资差额。
• 同时，用人单位有义务为劳动者缴纳社会保险。若用人单位未依法缴纳，您可要求其补缴，并可向社保部门投诉。

赔偿计算：

• 双倍工资差额：按照您每月的工资标准，计算4个月的双倍工资差额。具体数额需结合您的实际工资情况确定。

我的观点：

• 建议您在申请仲裁前，再次核对所收集的证据材料，确保其真实性和完整性。
• 在仲裁过程中，保持冷静、理智，认真听取仲裁员的指导和建议，积极维护自己的合法权益。
• 如有进一步需要，您可以继续咨询我。