结论：能否去女朋友当地法院起诉她，取决于款项的性质以及是否构成法律上的可追偿情形。若款项属于借款或有明确证据证明的应返还财产，则可以通过法律途径追偿；若款项属于恋爱期间的自愿赠与或共同消费，则可能无法追回。
一、款项性质决定法律后果
借款情形：
- 若在恋爱期间，你明确向女朋友表示款项为借款，并保留了相关证据（如借条、转账记录备注为借款等），则该款项属于借款性质。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。因此，你有权要求女朋友返还借款。
- 在此情况下，你可以向女朋友户籍所在地或经常居住地的基层人民法院提起民事诉讼，要求她返还借款。
赠与情形：
- 若在恋爱期间，你自愿向女朋友赠送财物或转账，且没有明确表示为借款或附条件赠与，则该款项可能被视为赠与。
- 根据法律规定，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。一旦赠与完成，除非存在法定撤销情形（如受赠人严重侵害赠与人或其近亲属的合法权益等），否则赠与人不得要求返还。
- 因此，若款项属于赠与性质，你可能无法通过法律途径要求女朋友返还。
共同消费或特殊意义转账：
- 若在恋爱期间，款项用于双方共同消费（如旅游、吃饭等）或具有特殊意义的转账（如520元、1314元等），则这些款项通常被视为双方自愿的支出，无法要求返还。
二、法律途径与诉讼准备
收集证据：
- 无论款项性质如何，你都应尽可能收集相关证据，如转账记录、聊天记录、借条等，以证明款项的性质和金额。
确定管辖法院：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，民事诉讼通常由被告住所地或经常居住地的基层人民法院管辖。因此，你可以向女朋友户籍所在地或经常居住地的基层人民法院提起诉讼。
撰写起诉状：
- 你需要撰写一份起诉状，明确诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据材料。
提起诉讼：
- 将起诉状和相关证据材料提交给法院，并缴纳诉讼费用。法院将审查案件材料，并决定是否受理。
三、风险提示与建议
诉讼风险：
- 诉讼存在不确定性，即使你收集了充分证据，法院也可能根据具体情况作出不利于你的判决。
- 诉讼过程可能耗时较长，且需要承担一定的诉讼费用和律师费用。
建议：
- 在决定提起诉讼前，建议你再次审视款项的性质和证据情况，评估诉讼的可行性和风险。
- 若款项金额较大或证据较为复杂，建议你咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的权益。
总结：能否去女朋友当地法院起诉她并追回款项，取决于款项的性质以及是否构成法律上的可追偿情形。在决定提起诉讼前，建议你充分收集证据、评估风险，并考虑咨询专业律师的意见。若你有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。