结论前置：
- 原告与他人同居是否违法需视情况而定：若原告与他人以夫妻名义同居生活，则可能构成重婚罪，属于违法行为；若仅是偶尔同居或未以夫妻名义共同生活，则一般不构成犯罪，但可能违反道德规范。
- 被告不管孩子及双方感情破裂的法律后果：被告不管孩子可能涉及未履行抚养义务，原告可依法要求其承担抚养责任；双方感情破裂则是离婚诉讼中的重要事实依据。
详细分析：
一、原告与他人同居的法律性质
重婚罪的认定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。这里的“重婚”不仅包括法律上的重婚（即两次登记结婚），也包括事实上的重婚（即以夫妻名义共同生活）。
- 因此，如果原告在与被告婚姻关系存续期间，与他人以夫妻名义同居生活，则可能构成重婚罪，属于违法行为。
非重婚的同居行为：
- 如果原告与他人同居，但并未以夫妻名义共同生活，或者只是偶尔的同居行为，那么这种行为一般不构成犯罪。
- 然而，尽管不构成犯罪，但这种行为可能违反社会道德规范，对婚姻关系造成进一步伤害，并在离婚诉讼中可能作为感情破裂的证据之一。
二、被告不管孩子及双方感情破裂的法律后果
被告不管孩子的法律责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。如果被告不管孩子，即未履行抚养义务，原告可以依法要求其承担抚养责任，包括支付抚养费等。
- 在极端情况下，如果被告长期不履行抚养义务，且情节恶劣，还可能构成遗弃罪，需要承担刑事责任。
双方感情破裂的法律意义：
- 双方感情破裂是离婚诉讼中的重要事实依据。根据《中华人民共和国民法典》的规定，夫妻双方感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
- 在离婚诉讼中，原告需要提供证据证明双方感情已经破裂，如分居满二年、一方有重婚或者与他人同居等情形。被告不管孩子及双方感情破裂的事实，都可以作为原告提出离婚诉讼的证据之一。
建议与后续行动：
- 如果原告认为被告不管孩子且双方感情已经破裂，建议首先收集相关证据，如分居证明、被告未履行抚养义务的证据等。
- 原告可以考虑向法院提起离婚诉讼，并在诉讼中主张被告未履行抚养义务及双方感情破裂的事实。
- 如果原告与他人同居的行为可能构成重婚罪，建议原告谨慎处理与他人的关系，避免进一步违法。
总结：原告与他人同居是否违法需视具体情况而定，而被告不管孩子及双方感情破裂则是离婚诉讼中需要考虑的重要因素。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。