当被告人被法院宣告无罪后，其之前被扣押的财产应当按照相关法律法规进行妥善处理。以下是对这一问题的详细解答：

首先，根据《刑事诉讼法》的相关规定以及法律原则，一旦被告人被宣告无罪，那么之前因涉嫌犯罪而被扣押的财产就不应再被视为赃款或非法所得。这些财产在法律上应被视为被告人的合法财产，因此应当全部归还给被告人。

其次，关于扣押财产的归还程序，通常会有明确的法律规定和操作流程。一般来说，在法院作出无罪判决后，执行机关（如公安机关、检察院或法院）会负责将扣押的财产及时、完整地归还给被告人。这包括现金、物品以及其他形式的财产。在归还过程中，执行机关应当确保财产的完整性和安全性，避免出现损坏或丢失的情况。

此外，如果被告人在诉讼期间被限制或失去了人身自由，那么在宣告无罪后，其人身自由也必须立即得到恢复。这意味着被告人应当被立即释放，并且其之前因被限制自由而可能遭受的损失（如误工费、精神损失费等）在符合法律规定的情况下，也可以依法进行主张和赔偿。

最后，需要强调的是，整个处理过程应当遵循法律程序，确保公正、公平和透明。如果被告人对扣押财产的归还或相关处理有异议，可以通过法律途径进行申诉或维权。

综上所述，当被告人被宣告无罪后，其之前被扣押的财产应当全部归还给被告人，并且其人身自由也必须立即得到恢复。这一处理过程应当遵循法律程序，确保被告人的合法权益得到充分保障。