结论：公务员因缓刑被开除公职后，是否可以优先申请最低生活保障（低保），需结合具体情况判断，不存在法定“优先权”，但符合条件者可按程序申请。以下是具体分析：

1. 法律对低保申请的核心条件

根据《社会救助暂行办法》及地方实施细则，申请低保需同时满足：

• 户籍与居住要求：本地户籍且长期居住；
• 收入与财产标准：家庭收入低于当地最低生活保障线，且财产状况符合规定（如无豪华房产、车辆等）；
• 家庭经济状况核查：包括赡养/抚养义务人收入、家庭支出等。

关键点：低保资格取决于经济状况，而非职业或身份。被开除公职本身不直接影响申请资格，但需证明家庭经济困难。

2. 缓刑与开除公职对低保申请的影响

• 缓刑的法律后果：缓刑是刑罚执行方式，期间需遵守监管规定，但刑罚本身不直接剥夺低保资格；
• 开除公职的后果：失去公职收入后，若家庭收入降至低保线以下，可申请低保，但需通过经济状况核查。

注意：若开除公职后迅速获得其他高收入，或家庭财产（如房产、存款）超标，则不符合条件。

3. “优先申请”的误解澄清

• 无优先权规定：低保申请遵循“应保尽保”原则，但无针对特定群体（如被开除公职者）的优先政策；
• 特殊情形：部分地区对特困人员（如重病、残疾）有快速审批通道，但与职业身份无关。

4. 操作建议

1. 核实当地标准：联系户籍地民政部门，确认最新低保线及财产要求；
2. 准备证明材料：包括收入证明、财产声明、家庭成员情况等；
3. 如实申报信息：隐瞒财产或收入可能面临追责。

总结：被开除公职后，若家庭经济困难且符合条件，可依法申请低保，但需通过正常审核程序，无优先权。如有具体案例或地方政策疑问，可进一步向我咨询。