结论：教师在学校外打学生，学校是否有责任需根据具体情况分析，关键在于学校是否尽到了教育、管理职责。若学校未尽到相关职责，则通常需承担相应责任；反之，若已尽职责，则可能减轻或不承担责任。以下从不同角度进行详细分析：
一、学校责任的基本原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，学校对学生在校期间的人身安全负有一定的管理职责。这种职责不仅限于校园内，若学校组织的校外活动导致学生受伤，且学校未尽到管理职责，学校仍需承担责任。然而，对于教师在学校外、非职务行为过程中打学生的情况，学校的责任需具体分析。
二、学校可能承担责任的情况
学校未尽到管理职责：
- 若教师经常有体罚或暴力倾向，学校知晓但未采取有效措施（如警告、解雇或向相关部门报告），导致教师在校外也对学生实施暴力，学校可能因管理失职而承担责任。
- 例如，学校明知某教师有暴力史，却未对其进行任何处理或监督，该教师在校外打学生，学校可能需承担部分责任。
教师行为与职务有关：
- 若教师打学生的行为与其职务有关（如因教学纠纷在校外继续冲突），且学校未尽到管理职责，学校可能需承担责任。
- 但这种情况较为罕见，因为通常职务行为发生在校园内或与教学直接相关的场合。
三、学校可能减轻或不承担责任的情况
教师行为属于个人行为：
- 若教师打学生的行为完全发生在校外，且与职务无关（如个人恩怨、情绪失控等），学校通常不承担责任。
- 例如，教师在周末因个人原因与学生发生冲突并打学生，学校一般无需承担责任。
学校已尽到管理职责：
- 若学校制定了严格的教师行为规范，禁止体罚和暴力行为，并定期对教师进行培训和监督，且在事件发生后及时进行了处理（如调查、道歉、赔偿等），学校可能因已尽到管理职责而减轻或免除责任。
四、法律建议与后果
法律建议：
- 对于学生家长而言，若遭遇此类情况，应首先收集证据（如目击者证言、医疗记录、视频等），然后与学校沟通要求处理。
- 若学校不作为或处理不当，可向教育行政部门投诉或提起民事诉讼要求赔偿。
可能的法律后果：
- 若学校被认定承担责任，可能需赔偿学生的医疗费用、心理咨询费、误工费（若家长因照顾学生而误工）等。
- 若教师行为构成犯罪（如故意伤害罪），教师将承担刑事责任，学校也可能因管理失职而面临行政处罚或民事赔偿。
总结：教师在学校外打学生，学校是否有责任需根据具体情况判断。关键在于学校是否尽到了教育、管理职责以及教师行为的性质和后果。若您或您的孩子遭遇此类情况，建议及时收集证据并咨询专业律师以维护合法权益。