警察在非工作时间被辱骂，处理方式主要取决于辱骂行为的具体情节和造成的后果，一般可能面临治安管理处罚，情节严重者可能构成犯罪。以下从不同角度进行详细分析：
一、治安管理处罚角度
公开侮辱他人：
- 根据《治安管理处罚法》第四十二条第二款，公开侮辱他人或捏造事实诽谤他人的，将面临5天以下拘留或500元以下罚款；情节严重者，可能被处以5至10天的拘留，以及500元以下罚款。
- 在此情境下，若辱骂行为发生在警察非工作时间，且构成公开侮辱，则可能依据此条款进行处罚。
具体情节考量：
- 处罚的轻重会考虑辱骂的具体内容、方式、场合以及造成的社会影响等因素。
- 例如，若辱骂行为在网络上广泛传播，造成恶劣社会影响，则可能被视为情节严重，面临更重的处罚。
二、刑事犯罪角度
侮辱罪：
- 若辱骂行为情节严重，构成对警察人格的严重侮辱，且达到刑事犯罪的程度，则可能构成侮辱罪。
- 根据《刑法》相关规定，侮辱罪是指使用暴力或者以其他方法，公然贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。
妨碍执行公务罪的排除：
- 需要注意的是，由于辱骂行为发生在警察非工作时间，因此不构成妨碍执行公务罪。该罪名主要针对的是在警察执行公务过程中进行的阻碍行为。
三、实际处理建议
收集证据：
- 若遭遇辱骂，警察（或相关人员）应尽可能收集证据，如录音、录像、证人证言等，以便后续维权。
报警处理：
- 及时向公安机关报案，说明辱骂行为的具体情况，并提供相关证据。
- 公安机关将根据调查结果，依法对辱骂者进行处罚。
法律途径维权：
- 若辱骂行为造成严重后果，如精神损害、名誉损失等，警察还可以通过法律途径提起民事诉讼，要求辱骂者承担民事责任。
总结与建议：警察在非工作时间被辱骂，应首先考虑辱骂行为是否构成治安管理处罚法中的公开侮辱他人行为，并据此向公安机关报案。若辱骂行为情节严重，构成刑事犯罪，则应依法追究辱骂者的刑事责任。在实际处理过程中，建议警察（或相关人员）及时收集证据，并咨询专业律师以获取更全面的法律支持。如有任何法律问题，可以直接向我咨询，我将为你提供专业的法律意见。