不通知家属直接火化遗体，是否涉及刑事责任需分情况讨论，具体分析如下：
1. 若涉及刑事案件或司法程序中的遗体处理
- 刑事责任可能性：根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，若遗体涉及刑事案件（如凶杀案、重大事故等），公安机关或司法机关有权依法对遗体进行检验、鉴定或处理。但法律明确要求通知家属，除非存在以下情形：
- 家属下落不明；
- 通知可能妨碍侦查或引发社会危险；
- 紧急情况下（如遗体腐败需立即处理）且事后及时补办手续。
- 违法后果：若未依法通知家属且无正当理由，可能构成程序违法，但通常不直接追究刑事责任，而是通过行政监督或司法纠正程序处理。
2. 若涉及民事纠纷或行政程序中的遗体处理
- 民事侵权角度：根据《民法典》第994条，死者的姓名、肖像、名誉、荣誉、隐私、遗体等受法律保护。未经家属同意擅自火化遗体，可能侵犯家属的埋葬权或精神利益，需承担民事赔偿责任（如河南省高级人民法院案例中，姐姐私自火化母亲遗体被判赔偿妹妹2000元）。
- 行政责任角度：若殡葬服务机构未核实家属意愿或违反《殡葬管理条例》（如未要求提供死亡证明、家属授权书等），可能面临行政处罚（如罚款、停业整顿）。
3. 极端情形下的刑事责任
- 故意毁坏尸体罪：根据《刑法》第302条，盗窃、侮辱、故意毁坏尸体、尸骨、骨灰的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。若行为人出于报复、泄愤等目的，故意破坏遗体完整性（如肢解、焚烧未获许可），可能构成此罪。
- 滥用职权罪/玩忽职守罪：若公职人员（如民警、殡葬管理人员）利用职权擅自火化遗体，造成严重后果的，可能涉嫌滥用职权罪或玩忽职守罪。
法律建议
- 家属权利：若发现遗体被擅自火化，可要求殡葬机构或相关部门出具合法手续（如死亡证明、家属授权书）；若无法提供，可向民政部门投诉或提起民事诉讼要求赔偿。
- 机构义务：殡葬服务机构应严格审核家属身份及授权文件，避免因程序违法引发纠纷。
- 司法程序：若遗体涉及刑事案件，家属可要求司法机关说明处理理由，必要时申请复议或申诉。
如有具体案件或证据材料，可进一步向我咨询，我将结合案情提供专业分析。