已经申请执行的案件仍然可以申诉。以下是对此问题的详细分析：

一、申诉的定义与性质

申诉是当事人针对已生效的判决、裁定，认为存在错误时，向原审人民法院或者上一级人民法院提出的一种重新审查的救济办法。在执行过程中，如果当事人认为执行行为违反了法律规定，或者执行依据确实有错误，可以向负责执行的人民法院提交书面申诉。

二、申诉的条件与程序

1. 主体适格：申诉人必须是案外人、当事人等利害关系人。例如，案外人对执行标的主张权利，或者当事人认为执行行为违反了法律规定。
2. 在法定期限内提出：申诉一般应在执行程序终结前提出。如果对终结执行措施提出异议，应自收到裁定之日起十日内提出。
3. 有具体的异议请求和事实、理由：申诉时，必须明确申诉的理由以及依据，如执行依据的事实认定出现错误，适用法律不恰当等。
4. 向负责执行的人民法院提出：申诉应向负责执行的人民法院提交书面材料，法院会依法对异议进行审查。

三、申诉的法律后果

1. 申诉不必然中止或撤销执行程序：法院会对申诉进行仔细审查，然后根据具体的情况来决定要不要启动再审程序。申诉成功，执行程序有可能被中止或者撤销，已经执行过的部分，可能需要根据再审的结果来进行处理。但申诉并不一定会让执行程序就中止或者撤销掉。
2. 再审程序的可能性：如果申诉成功，法院可能会裁定再审，进入再审程序重新审理案件。再审程序的结果可能会改变原判决、裁定的内容，从而影响执行程序的进行。

四、申诉与上诉、抗诉的区别

1. 申诉与上诉：上诉是当事人对未生效的一审裁判不服而请求上一级法院进行审查并改变裁判的诉讼行为。而申诉则是针对已生效的判决、裁定提出的重新审查请求。已经申请执行的案件，意味着判决已经生效，此时不能再上诉，但可以通过申诉来寻求救济。
2. 申诉与抗诉：抗诉是人民检察院对人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现确有错误时，依法向人民法院提出重新审理要求的诉讼活动。虽然已执行的案子通常仍可申请抗诉，但抗诉与申诉在主体、程序等方面存在差异。申诉是当事人的一种权利，而抗诉则是人民检察院的一种职权。

五、建议与注意事项

1. 确保申诉理由充分有力：在提出申诉时，应尽可能提供充分的证据和理由来支持自己的主张。这有助于增加申诉成功的可能性。
2. 及时行动并准备充分材料：申诉有一定的期限限制，且需要提交相关的证据和申请书等材料。因此，当事人应及时行动并准备充分的材料来支持自己的申诉请求。
3. 咨询专业律师：虽然我作为叶飞龙律师已经提供了详细的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在提出申诉前，建议当事人咨询专业律师以获取更具体的法律建议。不过，在此我明确告知，您可以直接向我咨询相关法律问题。

综上所述，已经申请执行的案件仍然可以申诉。当事人应了解申诉的条件与程序，并确保申诉理由充分有力。如有需要，可以直接向我咨询以获取更具体的法律建议。