已经申请执行的案件，当事人仍然有权根据具体情况提出申诉。这主要包括对生效裁判文书的再审申请、对执行行为的异议以及对执行标的的案外人异议。以下是对这些申诉途径的详细解释：

1. 对生效裁判文书的申诉（申请再审）：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百一十条，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审；当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。
   • 适用情形：当事人认为原判决、裁定存在错误，如新证据足以推翻原判、原判决认定事实缺乏证据或适用法律错误等法定情形时，可提出再审申请。
   • 影响：申请再审并不停止判决、裁定的执行，除非执行依据被依法撤销或中止执行。

2. 对执行行为的异议：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十六条，当事人、利害关系人认为执行行为违反法律规定的，可以向负责执行的人民法院提出书面异议。
   • 适用情形：当事人或利害关系人认为执行措施不当、超标的执行等违反法律规定的执行行为时，可提出异议。
   • 审查流程：法院应在收到异议之日起十五日内审查，理由成立的将裁定撤销或改正；不成立的将裁定驳回。当事人对裁定不服的，可向上级法院申请复议。

3. 案外人对执行标的的异议：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十八条，执行过程中，案外人对执行标的提出书面异议的，人民法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查。
   • 适用情形：案外人主张对执行标的有实体权利，如所有权、担保物权等，且该权利足以阻止执行标的的转让或交付时，可提出异议。
   • 审查流程：法院应审查异议是否成立，成立的将裁定中止对该标的的执行；不成立的将裁定驳回。案外人、当事人对裁定不服的，可根据具体情况依照审判监督程序处理或提起诉讼。

申诉的期限与注意事项：

• 申诉期限：一般来说，当事人应在知道或应当知道相关情形之日起六个月内提出申诉，但具体期限可能因申诉类型和具体情况而有所不同。
• 注意事项：申诉需遵循相关法律法规和程序要求，以书面形式向相关法院提出，并明确申诉的理由和依据。同时，申诉并不必然导致执行程序的中止，除非执行依据被依法撤销或中止执行。

申诉与上诉的区别：

• 性质不同：上诉是在判决、裁定作出后，当事人不服而向上级法院提出的请求重新审理的程序；申诉则是在判决、裁定已经发生法律效力后，当事人认为有错误而提出的请求重新审查的程序。
• 适用阶段：在执行阶段，由于判决、裁定已经发生法律效力，因此当事人不能再次上诉，但仍有权提出申诉。

综上所述，当事人在案件进入执行阶段后仍享有申诉权利，但需根据具体情况选择合适的申诉途径，并遵循相关法律法规和程序要求。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。