当您购买的蛋糕在保质期内出现发霉情况时，您有权要求商家进行赔偿。以下是关于蛋糕发霉商家应如何赔偿的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条的规定：
基本赔偿：消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者或生产者要求赔偿损失。接到消费者赔偿要求的生产经营者，应当实行首负责任制，先行赔付，不得推诿。
惩罚性赔偿：生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。但需要注意的是，如果食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵，则不适用此惩罚性赔偿。
二、赔偿流程与注意事项
保留证据：
- 立即停止食用发霉的蛋糕，并妥善保存剩余产品。
- 拍摄照片或视频作为证据，清晰展示蛋糕的发霉情况、包装上的生产日期、保质期等信息。
- 保存购买凭证，如发票、收据或小票等，以证明购买行为和购买时间。
联系商家：
- 尽快与购买蛋糕的商家取得联系，说明情况并要求赔偿。
- 在与商家沟通时，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和依据。
- 如果商家同意进行赔偿，双方可以协商具体的赔偿金额和方式。
投诉举报：
- 如果商家拒绝赔偿或无法联系到商家，您可以向当地的食品药品监督管理部门或消费者权益保护机构投诉举报。
- 投诉时，提供详细的证据和情况说明，以便相关部门进行调查处理。
- 相关部门会对投诉进行调查，并根据调查结果给出相应的处理意见。
法律途径：
- 如果通过投诉举报仍无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 可以向法院提起诉讼，要求商家承担相应的赔偿责任。
- 在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明蛋糕存在质量问题以及自己因此遭受的损失。
三、赔偿金额的确定
- 基本赔偿：通常包括购买蛋糕的费用以及因食用发霉蛋糕导致的直接经济损失（如医疗费用）。
- 惩罚性赔偿：根据法律规定，您可以要求商家支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。如果增加赔偿的金额不足一千元，则按一千元计算。
在实际操作中，赔偿金额可能会因具体情况而有所不同。建议您在要求赔偿时，根据实际情况和法律规定来合理主张自己的权益。同时，也希望商家能够积极承担责任，妥善处理此类问题，以维护消费者的合法权益和市场的良好秩序。