结论：您需要按照行政机关的要求，在指定时间前往执行行政处罚拘留。以下是对此问题的详细分析：
一、行政处罚拘留的性质与执行
行政处罚拘留，是行政机关对违反行政管理秩序的行为人依法给予的一种短期剥夺自由的处罚方式。根据《中华人民共和国行政处罚法》及相关法律法规的规定，行政处罚拘留的决定一旦作出，即具有法律效力，被处罚人应当履行。
二、关于“让回家有空再去”的理解
执行程序的灵活性：在实际操作中，行政机关可能会考虑到被处罚人的实际情况（如工作、家庭等），在决定执行拘留时给予一定的灵活性，允许被处罚人在一定时间内自行安排时间前往执行。但这并不意味着被处罚人可以无限期地拖延执行。
明确执行时间的重要性：如果行政机关已经明确告知了执行拘留的具体时间或期限，被处罚人应当严格按照该时间或期限前往执行。若未明确具体时间，而是给出了一个相对宽泛的时间范围（如“有空再去”），则被处罚人应主动与行政机关联系，确认具体的执行时间，并按时前往。
三、不按时执行的后果
可能面临强制执行：如果被处罚人未按照行政机关的要求按时执行拘留，行政机关有权采取强制措施，如派员前往被处罚人住处或工作单位将其带至指定地点执行拘留。
可能加重处罚：在某些情况下，不按时执行行政处罚拘留还可能被视为对行政机关决定的蔑视或违反，从而可能面临更严重的法律后果，如罚款的加重、其他行政处罚的叠加等。
四、建议与行动
主动联系行政机关：鉴于您目前的情况，我建议您立即主动联系作出行政处罚决定的行政机关，确认具体的执行时间，并了解是否有其他需要您配合的事项。
按时履行义务：在确认了具体的执行时间后，请务必按时前往执行拘留，以避免不必要的法律后果。
寻求法律帮助：如果您对行政处罚决定有异议，或者认为执行过程中存在违法行为，您可以在执行前或执行过程中寻求法律帮助，通过合法途径维护自己的权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。