私生子（非婚生子女）在法律上享有与婚生子女同等的继承权，能拿到的父亲财产份额取决于父亲是否留有遗嘱以及遗产分配的具体情况。以下从不同角度为您详细分析：
一、父亲未留遗嘱的情况
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母。这里的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。因此，在父亲未留遗嘱的情况下，私生子作为第一顺序继承人，有权继承父亲的遗产，且继承份额与其他第一顺序继承人（如婚生子女、配偶、父母）均等。具体来说，如果父亲没有其他第一顺序继承人，或者第一顺序继承人之间协商一致，私生子可以继承父亲全部遗产的一部分或全部（在协商一致或无其他继承人的情况下）。但通常情况下，如果存在多个第一顺序继承人，遗产会在他们之间平均分配。
举例说明：假设父亲去世时留下100万元遗产，且没有留下遗嘱。父亲的第一顺序继承人有配偶、一个婚生子女和一个私生子。那么，这100万元遗产将在配偶、婚生子女和私生子三人之间平均分配，每人大约继承33.33万元。
二、父亲留有遗嘱的情况
如果父亲在生前留下了有效的遗嘱，那么遗产的分配将按照遗嘱的指示进行。在这种情况下，私生子能拿到的财产份额取决于遗嘱中的具体规定。如果遗嘱中明确指定了私生子的继承份额，那么私生子将按照遗嘱中的规定继承财产。如果遗嘱中没有提及私生子，或者私生子被明确排除在继承之外（但这种情况在法律上可能面临挑战，因为私生子享有与婚生子女同等的继承权），那么私生子可能无法继承到财产。不过，从法律实践的角度来看，完全排除私生子的遗嘱可能会因为违反公序良俗或侵犯私生子的合法权益而被认定为无效或部分无效。
举例说明：假设父亲在遗嘱中指定将50万元遗产留给婚生子女，另外50万元留给配偶，没有提及私生子。在这种情况下，私生子可能无法直接继承到遗产。但如果私生子能够证明遗嘱存在违法或违反公序良俗的情况（如遗嘱是父亲在受胁迫或欺诈的情况下订立的），或者遗嘱没有为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额，那么私生子可能有机会通过法律途径争取到应有的继承份额。
三、特殊情况下的考虑
父亲生前对私生子有特别扶养或赠与：如果父亲在生前对私生子有特别的扶养行为或赠与财产，这些财产可能不被视为遗产的一部分，而是作为父亲对私生子的个人赠与。在这种情况下，私生子已经获得的财产不会影响其继承父亲其他遗产的份额。
其他继承人的态度：在实际操作中，其他继承人的态度也可能影响私生子的继承份额。如果其他继承人愿意与私生子协商并达成一致，那么私生子可能获得更多的继承份额。反之，如果其他继承人拒绝与私生子协商或提出异议，那么私生子可能需要通过法律途径来解决继承纠纷。
建议：如果您或您身边的人遇到类似问题，建议及时收集相关证据（如出生证明、亲子鉴定报告、父亲生前的扶养记录等），并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。同时，保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。