结论是：在妻子与别的男人以夫妻名义同居，且该男方死亡的情况下，是否能追究女方的责任，需视具体情况而定，但一般情况下，直接追究女方的刑事责任较为困难，不过可能涉及民事赔偿或道德谴责。
一、刑事责任角度
重婚罪的认定：
- 根据我国《刑法》的相关规定，重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的“结婚”既包括登记结婚，也包括以夫妻名义共同生活。
- 若妻子在已有配偶的情况下，与别的男人以夫妻名义同居，且该男方明知妻子已有配偶，则双方可能构成重婚罪。然而，若男方已死亡，且死亡前并未被追究重婚罪的责任，那么在男方死亡后，直接追究女方的刑事责任（即重婚罪）将变得困难，因为刑事责任的追究通常针对活着的犯罪嫌疑人。
其他刑事责任的考量：
- 除非女方的行为还涉及其他犯罪，如诈骗、故意伤害等，且这些犯罪与男方的死亡有直接关联，否则一般难以直接追究女方的刑事责任。
二、民事责任角度
对男方遗产的影响：
- 若女方与男方以夫妻名义同居，但并未登记结婚，则女方并非男方的法定继承人。在男方死亡后，女方的同居行为可能不影响男方遗产的法定继承顺序，但若女方实际参与了男方遗产的管理或使用，可能引发与男方法定继承人之间的纠纷。
- 若女方被认定为与男方存在事实婚姻关系（尽管我国法律上已不承认事实婚姻，但在某些特定情境下，如涉及财产分割时，可能会作为考量因素），则可能对男方遗产的分配产生影响。但这种情况下的法律认定较为复杂，需具体案件具体分析。
民事赔偿的可能性：
- 若女方的行为对男方的家庭成员（如男方的配偶、子女等）造成了精神损害或经济损失，且这些损害与女方的同居行为有直接关联，那么男方的家庭成员可能有权要求女方进行民事赔偿。但这种赔偿请求通常需要基于具体的侵权行为和损害结果来提出。
三、道德与社会责任角度
- 尽管法律上可能难以直接追究女方的责任，但女方的行为无疑违背了社会道德和伦理规范。这种行为可能对男方的家庭、子女以及社会风气产生负面影响。因此，从道德和社会责任的角度来看，女方应当对自己的行为负责，并可能受到社会的谴责。
建议：
- 若您或您身边的人遇到了类似的情况，建议首先收集相关证据，如同居证明、证人证言等，以便在需要时维护自己的合法权益。
- 若涉及财产分割、遗产继承等民事纠纷，建议咨询专业律师，通过法律途径解决争议。
- 无论法律上如何认定，都应当尊重社会道德和伦理规范，避免类似行为的发生。
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