是否可以追究刑事责任，需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
若因一方过错导致另一方死亡，且该过错行为构成犯罪：
- 在这种情况下，如果男朋友的行为（如故意伤害、过失致人死亡等）直接导致了女朋友的死亡，并且该行为符合刑法中相关犯罪的构成要件，那么男朋友可能会被追究刑事责任。例如，如果男朋友因争吵而故意对女朋友实施暴力，导致其死亡，那么男朋友可能构成故意伤害罪或故意杀人罪，将面临相应的刑事处罚。
若死亡结果与男朋友的行为无直接因果关系，或男朋友无过错：
- 如果女朋友的死亡是由于自身疾病、意外事件（如自然灾害、意外事故等）或其他与男朋友无关的原因导致的，那么男朋友通常不会被追究刑事责任。因为刑事责任要求行为与结果之间存在直接的因果关系，且行为人主观上存在过错（故意或过失）。
特殊情况下的刑事责任：
- 在某些特殊情况下，即使男朋友没有直接实施伤害行为，也可能因特定法律义务或先行行为而承担刑事责任。例如，如果男朋友明知女朋友有自杀倾向，却未采取合理措施进行劝阻或救助，导致女朋友自杀身亡，那么男朋友可能因不作为而构成犯罪（如过失致人死亡罪，具体需根据案件细节和法律规定判断）。但这种情况较为复杂，需要具体分析。
法律建议：
- 在处理此类案件时，应首先收集相关证据，以确定死亡原因和男朋友的行为是否与死亡结果存在因果关系。
- 如果怀疑男朋友可能涉及刑事责任，应及时向公安机关报案，并配合调查工作。
- 同时，也可以考虑咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。律师可以根据案件细节和法律规定，为当事人提供全面的法律分析和辩护策略。
可能涉及的法律后果：
- 如果男朋友被认定构成犯罪，将面临相应的刑事处罚，如有期徒刑、无期徒刑甚至死刑（具体取决于犯罪性质和情节严重程度）。
- 即使男朋友不被追究刑事责任，也可能因民事侵权行为而承担民事赔偿责任，如赔偿死亡赔偿金、丧葬费等。
总之，是否可以追究刑事责任需根据具体情况进行判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。