被公安局逮捕后，仍然有可能申请取保候审。这主要取决于犯罪嫌疑人或被告人的具体情况以及案件的性质。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、取保候审的法律依据

根据《刑事诉讼法》的相关规定，对被逮捕的犯罪嫌疑人、被告人，在以下情形下可以取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：这意味着犯罪情节相对较轻，可能不会对社会造成太大的危害。

2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：这要求犯罪嫌疑人或被告人没有再犯罪的危险，且不会干扰证人作证或毁灭证据等。

3. 患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女：在这些情况下，采取取保候审不会对社会造成危害，且符合人道主义原则。

4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的：这是为了保障犯罪嫌疑人或被告人的合法权益，避免超期羁押。

二、取保候审的申请主体与流程

• 申请主体：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权提出取保候审申请。

• 申请流程：

  1. 提交书面申请：向办案机关提交取保候审申请书，并说明申请理由和拟采取的保证方式（如提供保证人或交纳保证金）。
  2. 办案机关审查：办案机关在收到申请后，会根据案件情况进行审查。
  3. 作出决定：若认为符合取保候审条件，办案机关会责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金，并作出取保候审的决定。

三、取保候审后的注意事项

• 遵守相关规定：被取保候审人应遵守相关规定，如未经执行机关批准不得离开所居住的市、县，住址、工作单位和联系方式发生变动的，应在二十四小时以内向执行机关报告等。

• 可能面临的法律后果：若违反相关规定，可能会被取消取保候审，重新羁押。此外，取保候审并不意味着案件终结，被取保候审人仍需配合后续的司法程序。

四、实际案例与操作建议

在实际操作中，取保候审的申请和审批流程可能较为复杂。例如，某犯罪嫌疑人因涉嫌盗窃罪被逮捕，但其患有严重疾病且生活不能自理。在这种情况下，其家属或辩护人可以向办案机关提出取保候审申请，并提供相关医疗证明。办案机关在审查后，若认为符合取保候审条件，可能会作出取保候审的决定。

建议：如果您或您身边的人被逮捕后希望申请取保候审，建议尽快咨询专业律师（比如我），了解具体的申请条件和流程。律师可以根据案件的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。

总之，被公安局逮捕后仍然有可能申请取保候审，但具体是否成功取决于多种因素。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。