若需要证明营业执照与挂牌信息不一致，核心结论是需通过书面说明、证据材料及法律程序来证明差异，具体操作如下：

1. 明确差异内容并收集证据

• 差异点梳理：首先需明确营业执照与挂牌信息（如公司名称、法定代表人、注册地址、经营范围等）的具体不一致内容。例如，营业执照显示公司名称为“A公司”，但挂牌显示为“B公司”；或注册地址在营业执照上为“XX路1号”，但挂牌为“XX路2号”。
• 证据收集：收集能证明差异的证据，包括但不限于：
  • 营业执照原件及复印件；
  • 挂牌的现场照片或视频（需显示挂牌内容及拍摄时间、地点）；
  • 工商登记信息查询结果（可通过国家企业信用信息公示系统获取）；
  • 其他相关证明材料（如租赁合同、产权证明等，用于证明注册地址或实际经营地的差异）。

2. 撰写书面说明材料

• 说明材料内容：需撰写一份书面说明，详细阐述营业执照与挂牌信息不一致的具体情况，包括：
  • 公司基本信息（名称、统一社会信用代码等）；
  • 差异点描述（如名称、地址、法定代表人等）；
  • 差异原因（如挂牌未及时更新、信息录入错误等）；
  • 证据材料清单及附注（说明每份证据的证明目的）。
• 格式要求：说明材料需加盖公司公章，并由法定代表人或授权代表签字确认，以确保其法律效力。

3. 向相关部门提交证明材料

• 提交对象：根据差异内容，可能需要向工商行政管理部门、市场监管部门或其他相关主管部门提交证明材料。
• 提交方式：可通过线上（如工商部门官网、政务服务平台）或线下（如工商窗口）方式提交。提交时需附上书面说明材料及所有证据材料。
• 跟进处理：提交后，需跟进处理进度，确保相关部门及时受理并出具处理意见。如需补充材料或进一步说明，需及时配合。

4. 法律程序（如需）

• 行政复议或诉讼：如相关部门未及时处理或处理结果不满意，可依法申请行政复议或提起行政诉讼，通过法律途径维护公司权益。
• 律师协助：在法律程序中，可委托律师代理，以确保程序合法、证据充分，提高维权效率。

提示：证明营业执照与挂牌信息不一致需严谨、细致，确保所有证据材料真实、合法、有效。如有疑问或需要进一步帮助，可直接向我咨询，我将为你提供专业、详细的法律解答。