结论前置：在大多数情况下，家属与处于刑事案件中的犯人（犯罪嫌疑人或被告人）直接通话是受到限制的，但存在一些特殊情况和合法途径供家属与在押人员沟通。
一、犯罪嫌疑人处于侦查、审查起诉阶段
一般规定：
- 在此阶段，犯罪嫌疑人通常被羁押在看守所，为保障刑事诉讼的顺利进行，防止串供、毁灭证据等行为，通信和会见均受到严格限制，一般不允许家属与被羁押的犯罪嫌疑人直接通话。
特殊情况及操作：
- 若遇近亲属病危、死亡等极为特殊的情况，家属可向办案机关（如公安机关、检察院）提交书面申请，附上相关证明材料（如病危通知书、死亡证明）。
- 办案机关会根据案件情况决定是否批准通话，并在其监督下安排适当方式的通话，如通过看守所的转接或安排会见等。
其他沟通方式：
- 律师会见：家属可以聘请律师进行会见，律师可以传递家属的关心，同时为犯罪嫌疑人提供法律咨询和心理疏导。
- 书信往来：部分看守所允许犯罪嫌疑人与家属通过书信联系，但需遵守内容规定，不得涉及案情或敏感信息。
二、被告人被判处刑罚后，在监狱服刑阶段
亲情电话制度：
- 监狱设有亲情电话制度，允许服刑人员定期与家属通话。通话时间和次数由监狱规定，家属需在入监时预留联系方式。
特殊申请：
- 如遇家庭重大变故，如近亲属病危、死亡等，家属可向监狱提出增加通话次数或延长通话时间的申请，附上相关证明材料，由监狱审批决定。
三、通用建议与注意事项
遵守规定：
- 无论采用何种方式与在押人员沟通，都应严格遵守看守所或监狱的相关规定和程序，不得违反法律法规。
保持冷静理智：
- 家属在处理此类事务时，应保持冷静和理智，尊重法律程序，积极配合相关部门的工作，避免因情绪激动而做出不当行为。
寻求专业帮助：
- 如需更具体的帮助或建议，家属可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律指导。
举例说明：假设某犯罪嫌疑人的父亲病危，家属可以向办案机关提交书面申请，附上病危通知书等证明材料，请求与犯罪嫌疑人通话。办案机关会根据案件情况决定是否批准，并在其监督下安排通话。
法律背景：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，为保障刑事诉讼的顺利进行，对在押的犯罪嫌疑人、被告人的通信和会见权利进行了限制。但在特殊情况下，如近亲属病危、死亡等，法律也赋予了家属一定的申请权利。
可能后果：如果家属未经批准擅自与在押人员通话或传递违法信息，可能会面临法律责任，如被警告、罚款或甚至被追究刑事责任。因此，家属在处理此类事务时务必谨慎行事。
如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。