遇到同样的案件出现不同判决的情况，可以通过以下途径来寻求公正解决：

一、明确案件阶段与判决差异

首先，需要弄清楚案件所处的阶段（如一审、二审）以及不同判决的具体情况。这有助于确定后续应该采取的行动方向。例如，如果是在一审阶段，不同法院对关联案件作出了不同的判决，那么可以考虑上诉至一审法院的上一级法院；如果是在二审阶段，不同法院或同一法院的不同审判组织作出了不同的判决，那么可以考虑申请再审。

二、上诉途径

1. 上诉条件：如果案件处于一审阶段，且当事人对一审判决结果不服，可以在上诉期内（民事判决一般为15日，刑事判决一般为10日）向上一级人民法院提起上诉。
2. 上诉效果：上一级法院会对案件进行重新审理，全面审查原审判决是否存在事实认定错误、法律适用不当等问题，并作出公正裁决。这有助于纠正可能存在的错误判决，确保案件的公正处理。

三、申请再审途径

1. 再审条件：如果判决已经生效，但当事人认为原判决存在错误，可以向作出生效判决的人民法院或其上一级人民法院申请再审。申请再审时，需要提供新证据证明原判决确有错误，或者指出原判决在认定事实、适用法律等方面存在错误。
2. 再审程序：法院经审查后，如果发现原判决确有错误，会启动再审程序进行纠错。再审程序是对原判决的全面审查，有助于确保案件的公正处理。

四、检察院监督途径

1. 检察院职责：检察院作为法律监督机关，有权对法院的审判活动进行监督。如果当事人认为判决存在错误，可以向检察院申请检察建议或抗诉。
2. 检察院处理：检察院经审查后，如果认为判决确有错误，会向法院提出抗诉，启动再审程序。检察院的监督有助于确保司法的公正性和权威性。

五、其他注意事项

1. 准备材料：在寻求公正解决的过程中，当事人需要准备充分的材料来证明不同判决存在不合理之处。这包括原判决文书、相关证据资料等。这些材料有助于支持当事人的主张，提高申诉的成功率。
2. 依法维权：无论采取哪种途径寻求公正解决，都需要依法进行。当事人需要了解并遵守相关的法律程序和期限要求，以确保自己的权益得到有效维护。
3. 持续关注：在寻求公正解决的过程中，当事人需要持续关注案件的进展情况。如果对后续处理结果仍不满意，可以考虑通过申诉等途径继续争取公正。

举例说明：假设有一个合同纠纷案件，在一审阶段，两个不同法院对类似案件作出了不同的判决。当事人可以在上诉期内向上一级法院提起上诉，要求上一级法院对案件进行重新审理并作出公正裁决。如果判决已经生效，但当事人认为存在错误，可以向作出生效判决的法院或其上一级法院申请再审，或者向检察院申请检察建议或抗诉。

遇到同样的案件出现不同判决的情况时，不要慌张，可以通过上诉、申请再审或向检察院反映等途径来寻求公正解决。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。