对律师的行政处罚由司法行政机关行使。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与管辖原则
《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定：
- 根据该法第二十二条，行政处罚由违法行为发生地的行政机关管辖。法律、行政法规、部门规章另有规定的，从其规定。
- 第二十三条进一步明确，行政处罚由县级以上地方人民政府具有行政处罚权的行政机关管辖。法律、行政法规另有规定的，同样从其规定。
司法行政机关的管辖权：
- 司法行政机关作为负责司法行政管理的专门机关，对律师的违法行为具有管辖权。这包括对律师违反司法行政管理法律、法规、规章的行为进行查处。
二、司法行政机关对律师行政处罚的具体情形
立案条件：
- 根据《北京市司法行政系统行政处罚程序规定》等相关规定，司法行政机关发现违法行为线索后，应当在规定时间内核实，并由司法行政机关负责人决定是否立案。
- 立案的条件包括：有明确的违法嫌疑人；经核实，相关线索指向的违法行为属于涉嫌违反司法行政管理法律、法规、规章规定的违法行为；属于本司法行政机关管辖。
处罚种类与程序：
- 司法行政机关对律师的行政处罚种类包括警告、罚款、没收违法所得、停止执业等。
- 处罚程序通常包括立案、调查取证、审查决定、送达与执行等环节。在处罚过程中，司法行政机关应当保障律师的合法权益，如听取律师的陈述和申辩、进行听证等。
三、特殊情形与注意事项
委托处罚：
- 虽然司法行政机关是主要的处罚机关，但在某些情况下，司法行政机关可以依法委托其他组织实施行政处罚。然而，这种委托必须严格遵循法律法规的规定，并确保受委托组织具备实施处罚的资格和能力。
地域管辖与级别管辖：
- 在处理律师行政处罚案件时，还需要注意地域管辖和级别管辖的问题。一般来说，违法行为发生地的司法行政机关具有管辖权。同时，根据违法行为的严重程度和影响范围，可能由不同级别的司法行政机关（如县级、市级、省级）进行管辖。
律师的权利保障：
- 在对律师进行行政处罚时，必须严格遵循法定程序，保障律师的合法权益。这包括律师有权了解处罚的依据和理由、有权进行陈述和申辩、有权申请听证等。