担保人承担债务的时间，即保证期间的起算点，主要依据保证类型及合同约定来确定。以下是对此问题的详细解答：
一、保证类型对起算点的影响
一般保证：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，一般保证的保证期间通常自主债务履行期限届满之日起计算。若债权人与保证人之间有明确约定，则按照约定执行。
- 举例：若主债务合同约定的还款期限是2024年1月1日，且保证合同中未特别约定保证期间，则保证期间从2024年1月2日开始计算，通常持续六个月（除非合同另有约定）。
连带责任保证：
- 连带责任保证的保证期间起算点与一般保证相似，但更侧重于债权人的请求权。若合同中有明确约定，则按约定执行；若无约定或约定不明，则自主债务履行期限届满之日起计算，通常也为六个月。
- 特别说明：在连带责任保证中，债权人可以在保证期间内随时请求保证人承担保证责任，无需先向债务人追偿。
二、合同约定对起算点的影响
有约定的情况：
- 如果债权人与保证人在保证合同中明确约定了保证期间的起算时间点和时长，如“保证期间自主债务履行期届满之日起三年”，则应严格按照该约定执行。
- 注意：约定的保证期间不得早于主债务履行期限或与主债务履行期限同时届满，否则视为无效约定，应适用法定规定。
无约定或约定不明的情况：
- 若保证合同中未约定保证期间或约定不明确，则根据法律规定，保证期间自主债务履行期限届满之日起计算，通常为六个月。
- 特殊情形：对于分期履行的主债务，保证期间应从最后一笔债务履行期届满之日起计算；若债务人预期违约，则从债权人要求债务人承担预期违约责任之日起计算。
三、法律建议与注意事项
仔细审查保证合同：
- 在签订保证合同时，应仔细审查合同条款，特别是关于保证期间的约定，以确保自身权益得到保障。
及时行使权利：
- 债权人应在保证期间内及时行使权利，如对债务人提起诉讼或申请仲裁（一般保证），或请求保证人承担保证责任（连带责任保证），否则可能面临保证人免责的风险。
咨询专业律师：
- 由于保证期间的计算涉及复杂的法律问题和事实认定，建议在签订保证合同或面临保证责任争议时，及时咨询专业律师以获取准确的法律意见。不过，您现在就可以直接向我提问，我会结合您的具体情况给出详细解答。
总结来说，担保人承担债务的时间（保证期间）的起算点主要依据保证类型和合同约定来确定。在实际操作中，应仔细审查保证合同的相关条款，并确保在保证期间内及时行使权利，以维护自身合法权益。如有任何疑问或争议，欢迎随时向我咨询。