私企在招标过程中串标，若情节严重，则属于刑事案件。以下是对此问题的详细分析：

一、串标行为的性质

串标，即串通投标，是指投标者之间相互串通投标报价，损害招标人或其他投标人利益的行为，以及投标者与招标者之间相互勾结，共同损害国家、集体或公民合法权益的行为。这种行为破坏了市场的公平竞争秩序，损害了其他投标人的合法权益，因此，法律对其进行了严格的规制。

二、串标行为构成刑事犯罪的情形

根据《中华人民共和国刑法》第二百二十三条的规定，串通投标行为在情节严重的情况下，将构成刑事犯罪。具体来说，以下情形将被视为情节严重：

1. 造成直接经济损失数额在五十万元以上的：这表明串标行为已经给招标人或其他投标人带来了重大的经济损失。
2. 违法所得数额在十万元以上的：这反映了串标行为者通过不正当手段获取了较大的经济利益。
3. 中标项目金额在二百万元以上的：中标项目金额较大，说明串标行为涉及的利益规模较大。
4. 采取威胁、欺骗或者贿赂等非法手段的：这些手段严重破坏了市场的公平竞争环境。
5. 虽未达到上述数额标准，但两年内因串通投标受过行政处罚二次以上，再次串通投标的：这表明行为人屡教不改，持续进行串标行为。
6. 其他被认定为情节严重的情形：这是一个兜底条款，用于涵盖其他未明确列举但同样严重的串标行为。

三、串标行为的法律后果

一旦串标行为被认定为情节严重，构成刑事犯罪，行为人将面临严厉的法律后果。根据《中华人民共和国刑法》第二百二十三条的规定，对个人犯罪者，将处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；对单位犯罪者，将对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照个人犯罪的规定进行处罚。

四、建议与提醒

1. 严格遵守法律法规：私企在参与招标活动时，应严格遵守相关法律法规，避免进行任何形式的串标行为。
2. 加强内部管理：私企应建立健全内部管理制度，加强对员工的法律教育和培训，提高员工的法律意识和合规意识。
3. 积极配合调查：一旦涉嫌串标行为，私企应积极配合司法机关的调查，如实陈述事实，提供相关证据，以减轻或避免法律责任。

总结来说，私企在招标过程中串标，若情节严重，则构成刑事犯罪，将面临严厉的法律后果。因此，私企应严格遵守法律法规，加强内部管理，避免进行任何形式的串标行为。如果您或您的企业在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。