针对您提出的“开发票没有买卖合同违法吗”这一问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
一、合法开票的情况
在实际经济活动中，没有买卖合同并不直接导致开票行为违法。关键在于交易或劳务是否真实发生。根据《中华人民共和国发票管理办法》的规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方有义务向付款方开具发票。这意味着，只要业务真实存在，即便没有书面合同，开具发票也是合法的。例如，零售商店在日常销售中，虽然往往不与消费者签订书面合同，但在消费者要求开具发票时，商店必须依法履行开票义务。
二、违法开票的情况
然而，并非所有无合同情况下的开票都是合法的。以下情形可能构成违法：
虚开发票：若不存在真实的业务交易或劳务提供，仅为了非法目的（如骗取税款、套取资金等）而开具发票，无论是否有合同支撑，均构成虚开发票的违法行为。依据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，虚开发票将面临税务机关的严厉处罚，包括没收违法所得、罚款乃至刑事责任。
应签合同而未签：在某些特定行业或交易场景中，按照法律规定或商业惯例，应当签订合同以明确双方权利义务。若在此类情况下未签订合同而直接开票，可能违反相关法律法规或交易规则。例如，政府采购业务中，若未签订书面合同即开具发票，将可能违反政府采购规定并承担相应的行政责任。
三、建议与提醒
尽量签订书面合同：尽管在真实业务基础上开票是合法的，但为了避免未来可能出现的纠纷和风险，建议交易双方在条件允许的情况下尽量签订书面合同。合同作为双方意思表示的明确记录，对于保护双方权益、明确责任划分具有重要意义。
咨询专业意见：对于具体开票事宜或相关法律法规的疑问，建议咨询当地税务部门或专业律师以获取更准确的指导和帮助。他们可以根据您的具体情况，提供针对性的法律建议和解决方案。
综上所述，开发票没有买卖合同不一定违法，关键在于交易或劳务是否真实发生，并需遵守相关法律法规及商业习惯。为了避免潜在的法律风险，建议交易双方尽量签订书面合同，并在必要时咨询专业意见。