针对儿童在广场驾驶卡丁车撞伤在一起聊天的人的责任判定问题，结论如下：
儿童及其监护人的责任：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人（如未满8周岁的儿童）造成他人损害的，由其监护人承担侵权责任。监护人如果未尽到监护职责，应当承担相应的责任。
- 具体分析：在此案例中，如果儿童在驾驶卡丁车过程中未及时避让行人，导致撞伤，且该儿童为无民事行为能力人，那么其监护人（通常是父母）应当承担主要民事赔偿责任。监护人需要证明自己已经尽到了监护职责，如在一旁看护、提醒儿童注意安全等，否则将难以免除或减轻责任。
广场经营者的责任：
- 法律依据：广场经营者如果在其经营场所内提供了可能对他人造成危险的设施或活动，且未采取必要的安全措施，那么其可能需要承担一定的责任。
- 具体分析：如果广场经营者允许儿童在广场上驾驶卡丁车，且该活动对广场上的行人构成了一定的危险性，那么经营者应当完善相应的防护设施，如设置隔离带、警示标志等，并对正在驾驶中的卡丁车进行监督管理，以避免与行人发生接触。如果经营者未能做到这些，那么其可能需要承担一定的赔偿责任。
责任划分的综合考虑：
- 责任比例：在实际案件中，责任的划分通常不是单一的，而是会综合考虑多个因素，如儿童及其监护人的过错程度、广场经营者的安全管理义务履行情况等。
- 具体案例：以南江法院审结的一起类似案件为例，法院经审理认为，儿童在驾驶游玩车过程中未及时避让行人，造成行人受伤，且儿童为无民事行为能力人，其监护人未尽到相应监护职责，对行人的损伤存在主要过错责任。同时，广场经营者虽然办理了合法经营手续，但在公共通行广场经营儿童车项目，且未完善相应防护设施和监督管理，因此也需要承担一定的赔偿责任。最终，法院根据各方过错程度，判决了相应的赔偿比例。
法律建议：
- 对于儿童及其监护人而言，应当加强对儿童的安全教育，提醒其在驾驶卡丁车等游乐设施时注意安全，避免撞伤他人。同时，监护人应当在一旁看护，确保儿童的安全。
- 对于广场经营者而言，应当完善相应的安全防护设施，如设置隔离带、警示标志等，并对正在驾驶中的卡丁车进行监督管理。此外，经营者还可以考虑为参与活动的儿童购买相应的保险，以减轻可能的经济赔偿责任。
可能的法律后果：
- 如果儿童及其监护人未能尽到相应的责任，导致他人受伤，那么可能需要承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
- 如果广场经营者未能履行相应的安全管理义务，导致他人受伤，那么也可能需要承担一定的赔偿责任。在极端情况下，如果经营者的行为构成犯罪（如过失致人重伤罪等），那么还可能面临刑事责任的追究。
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