打架立案后能否撤销，需根据案件性质（治安案件或刑事案件）及具体情形判断，无法一概而论。以下从不同案件性质及常见情形展开分析：

一、治安案件中的撤案情形

若打架事件被认定为治安案件，依据《治安管理处罚法》及相关规定，存在以下撤案可能：

1. 违法事实不成立：若公安机关调查后认定不存在违法事实，或证据不足无法证明违法事实，应撤销案件。
2. 已过追究时效：违反治安管理行为在六个月内未被公安机关发现，不再处罚。若立案时已超时效，应撤案。
3. 达成调解协议并履行：对于因民间纠纷引起的打架行为，情节较轻且双方达成调解协议并履行的，公安机关可不再处罚，视为撤案。例如，双方因琐事争执动手，后自愿协商赔偿并履行，公安机关可终止处理。
4. 其他依法不处罚情形：如行为人不满十四周岁、精神病人发病期间等，符合法定免责条件的，应撤案。

二、刑事案件中的撤案情形

若打架事件构成刑事案件（如造成轻伤及以上后果），撤案需严格符合法定条件：

1. 情节显著轻微、危害不大：若犯罪情节轻微，社会危害性低，不认为是犯罪的，已立案的应撤销案件。例如，双方因口角推搡，未造成实际伤害，可能被认定为情节显著轻微。
2. 已过追诉时效：犯罪已过法定追诉时效期限的，不再追究刑事责任。例如，故意伤害罪追诉时效为五年，若立案时已超期限，应撤案。
3. 其他法定撤案情形：如经特赦令免除刑罚、犯罪嫌疑人死亡、告诉才处理的案件未告诉或撤回告诉等。

但需注意：若犯罪事实清楚、证据充分，属于公诉案件（如故意伤害罪），被害人或当事人无法自行撤案，需由公安机关、检察院依法决定是否撤销。例如，双方达成和解并赔偿，但检察院认为犯罪情节恶劣，仍可能提起公诉。

三、双方和解对撤案的影响

1. 治安案件：双方和解并履行赔偿协议，公安机关可不再处罚，视为撤案。这是治安案件中撤案的常见途径。
2. 刑事案件：双方和解不能直接导致撤案，但可作为量刑从轻情节。例如，法院在审判时可能考虑和解情况，对被告人从轻处罚，但案件仍需按刑事程序处理。

四、撤案后的法律后果

1. 民事赔偿责任不因撤案免除：即使案件被撤销，行为人仍需承担民事赔偿责任。例如，打架造成他人财产损失，撤案后受害人仍可要求赔偿。
2. 可能重新立案：若撤案后发现新证据或新情况，证明原撤案决定错误，公安机关可重新立案。

法律建议

1. 及时固定证据：若希望撤案，应保留调解协议、赔偿凭证等证据，证明符合撤案条件。
2. 咨询专业律师：案件性质及撤案可能性需结合具体证据和法律判断，建议委托律师分析案情，制定策略。
3. 避免私了风险：刑事案件中，私了不能替代刑事追责，切勿因对方承诺撤案而放弃维权。

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