针对您提出的“打人者拘留或者罚款哪个优先执行”的问题，首先需要明确的是，打人者可能面临的法律责任并非仅限于拘留或罚款，而是根据行为的情节和后果，可能包括民事责任、行政处罚以及刑事处罚。现在，我将针对您关心的拘留和罚款的执行顺序问题进行详细解答。

一、拘留与罚款的性质及适用情形

1. 拘留：

   • 拘留是公安机关对违反治安管理行为人采取的一种限制人身自由的行政处罚措施。
   • 根据《治安管理处罚法》，殴打他人或故意伤害他人身体的，可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节严重的，如结伙殴打、伤害特殊群体等，将面临更严厉的拘留处罚。

2. 罚款：

   • 罚款是公安机关对违反治安管理行为人处以的经济处罚。
   • 罚款通常与拘留并处，但也可以单独适用，具体取决于违法行为的情节和后果。

二、拘留与罚款的执行顺序

• 并非优先执行问题：实际上，拘留和罚款并非按照某种固定顺序执行，而是根据违法行为的性质、情节和后果，由公安机关依法决定是否同时适用或单独适用。
• 同时适用情形：在许多情况下，拘留和罚款是同时并处的。例如，根据《治安管理处罚法》，殴打他人或故意伤害他人身体的，可能同时面临拘留和罚款的处罚。
• 单独适用情形：在某些情节较轻的违法行为中，公安机关可能仅决定罚款而不拘留；或者，在已经执行拘留后，根据违法行为的进一步调查或受害者的赔偿情况，再决定是否追加罚款。

三、建议与总结

• 对于打人者而言，无论面临拘留还是罚款，都是对其违法行为的法律制裁。因此，建议公众在处理冲突时保持冷静，避免使用暴力手段。
• 对于受害者而言，如果遭受了打人者的侵害，应及时向公安机关报案，并了解自身权益和可能的救济途径，包括要求打人者承担民事赔偿责任等。
• 公安机关在处理打人事件时，会依法根据违法行为的性质、情节和后果，决定是否对打人者采取拘留、罚款等行政处罚措施。

综上所述，拘留和罚款并非按照某种固定顺序执行，而是根据违法行为的性质、情节和后果由公安机关依法决定。因此，无法简单地回答“拘留或者罚款哪个优先执行”的问题。