针对您提出的“拒执罪不起诉，申请执行人是否可以刑事申诉”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确“拒执罪”和“刑事自诉”的定义。拒执罪，全称为拒不执行判决、裁定罪，是指对人民法院的判决、裁定有能力履行而拒不执行，情节严重的行为。而刑事自诉，则是指被害人、被害人的法定代理人、近亲属为了追究被告人的刑事责任而直接向人民法院提起的诉讼活动，这通常适用于被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，但公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。

接下来，针对您的情况，如果申请执行人发现被执行人存在拒不执行判决、裁定的行为，并且已经向公安机关进行了控告，但公安机关未予立案或者决定不起诉，那么申请执行人是有权进行刑事申诉的。具体来说，申请执行人可以通过刑事自诉的方式，直接向人民法院提起诉讼，要求追究被执行人的刑事责任。

在提起刑事自诉时，申请执行人需要满足一定的条件，并提供相应的材料。这些条件包括但不限于：申请执行人有证据证明被执行人拒不执行判决、裁定行为侵犯其人身、财产权利，依法应当追究刑事责任；并且具有公安机关不予接受控告材料、未予书面答复，或者公安机关、人民检察院不予追究等情形。提供的材料则包括刑事自诉状、自诉人的身份证明材料、执行法律依据、能够证明被执行人拒不执行判决、裁定行为情节严重的材料，以及公安机关或人民检察院不予追究的依据等。

最后，关于“拒执罪”的处罚，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

综上所述，如果申请执行人发现被执行人存在拒不执行判决、裁定的行为，并且已经向公安机关进行了控告但未获立案或起诉，那么申请执行人可以通过刑事自诉的方式向人民法院提起诉讼，要求追究被执行人的刑事责任。在提起诉讼时，请确保满足相关条件并提供完整的材料。