针对您提出的“没有合同的预收费未提供服务怎么处理”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律依据
首先，从法律层面来看，根据《消费者权益保护法》第五十三条的规定，经营者以预收款方式提供商品或服务，却未按照约定提供的，应当按照消费者的要求退回预付款。这意味着，即使您没有与对方签订正式的合同，但只要您支付了预收款，且对方未按照约定提供服务，您就有权要求退费。
二、维权途径
在明确了法律依据后，接下来您可以考虑以下维权途径：
协商退费：
- 尝试联系对方机构的原负责人、清算组或联络人，洽谈退费事宜。
- 在协商过程中，提供您的缴费凭证（如转账记录、收据等）以及服务未完成的证据（如未开课记录、沟通记录等）。
- 如果对方机构未严重亏损且保有现金流量，他们可能会主动提出退费方案。
投诉举报：
- 向教育局投诉：详细说明您的退费问题，包括交费金额、授课情况、未退学费等，并提供相关证据材料，请求教育局进行调查处理。
- 向市场监管部门举报：如果对方机构存在虚假宣传、合同欺诈等行为，您可以拨打12315进行投诉。
- 向消费者协会求助：通过12315平台或当地消协，请求他们介入调解您的退费纠纷。
法律途径：
- 提起诉讼：如果协商和投诉均无果，您可以考虑向法院起诉对方机构及其股东、清算义务人。特别是如果对方机构为一人公司，且股东不能证明公司财产独立于个人财产的，股东需对公司债务承担连带责任。
- 申请仲裁：如果双方之前有约定仲裁条款，您也可以向仲裁机构申请仲裁来解决纠纷。
三、关键证据
在维权过程中，您需要准备以下关键证据来支撑您的退费诉求：
- 缴费凭证：如转账记录、收据、发票等，证明您已经支付了费用。
- 服务未完成证据：如未开课记录、机构停业通知、人去楼空的照片或视频等，证明对方机构未按照约定提供服务。
- 沟通记录：与对方机构负责人、老师的聊天记录、通话录音等，证明您已经提出了退费要求，但被对方拒绝或拖延。
- 机构注销证明（如适用）：如果对方机构已经注销，您可以从国家企业信用信息公示系统查询并打印出机构注销记录作为证据。
综上所述，即使您没有与对方签订正式的合同，但只要您支付了预收款且对方未按照约定提供服务，您就有权要求退费。在维权过程中，您可以尝试协商退费、投诉举报以及通过法律途径来解决纠纷。同时，准备好关键证据来支撑您的退费诉求也是非常重要的。希望这些建议能对您有所帮助。