当行政案件中检察院提出抗诉，而抗诉对象涉及行政单位时，行政单位应当采取一系列积极、合规的措施来应对和处理。以下是对此问题的详细解答：

一、理解抗诉的含义与目的

首先，行政单位需要明确检察院抗诉的含义。抗诉是检察院对法院的判决或裁定认为存在错误时，依法向上一级法院提出的重新审理请求。其目的在于纠正司法过程中的错误，保障法律的正确实施和当事人的合法权益。

二、积极应对抗诉，准备相关材料

1. 成立专项工作组：行政单位应迅速成立由法务、业务及相关部门人员组成的专项工作组，负责对抗诉案件进行全面梳理和分析。
2. 收集与整理证据：工作组需收集与案件相关的所有证据材料，包括但不限于行政决定、执行记录、当事人陈述、证人证言等，确保材料的完整性和真实性。
3. 撰写答辩状：根据抗诉内容，行政单位应撰写详细的答辩状，阐述行政决定的合法性、合理性及程序正当性，针对抗诉点进行逐一反驳。

三、加强与检察院、法院的沟通

1. 主动沟通：行政单位应主动与提出抗诉的检察院进行沟通，了解抗诉的具体理由和依据，表达行政单位的立场和观点。
2. 参与庭审：在抗诉案件进入庭审阶段时，行政单位应派员出庭，积极参与庭审过程，充分陈述行政决定的合法性和合理性。
3. 尊重司法程序：无论庭审结果如何，行政单位都应尊重司法程序，接受法院的最终判决或裁定。

四、根据判决或裁定进行后续处理

1. 若判决或裁定维持原行政决定：行政单位应继续执行原行政决定，并加强后续监管，确保行政决定的落实和执行效果。
2. 若判决或裁定撤销或变更原行政决定：行政单位应认真分析判决或裁定的理由和依据，及时调整行政行为，确保符合法律法规的要求。同时，应总结经验教训，完善内部管理制度和流程，防止类似问题再次发生。

五、强化内部管理与培训

1. 开展法律法规培训：行政单位应定期组织法律法规培训，提高工作人员的法律素养和依法行政能力。
2. 完善内部管理制度：针对抗诉案件中暴露出的问题，行政单位应完善内部管理制度和流程，确保行政行为的合法性和规范性。
3. 建立风险预警机制：行政单位应建立风险预警机制，对可能引发行政争议的行政行为进行提前预警和干预，降低行政争议的发生率。

六、案例参考与启示

以浙江省象山县的房屋拆除行政争议案为例，该案中检察院提出抗诉后，行政单位（属地政府）通过积极沟通、参与庭审、根据判决调整行政行为等措施，最终与当事人达成和解，化解了长达十年的行政争议。这一案例为行政单位处理类似抗诉案件提供了有益的启示和借鉴。

综上所述，当行政案件中检察院提出抗诉时，行政单位应积极应对、加强沟通、根据判决或裁定进行后续处理，并强化内部管理与培训，以确保行政行为的合法性和规范性，维护当事人的合法权益和社会的和谐稳定。