行政处罚被拘留5日的过程主要包括以下几个关键步骤：
一、调查取证阶段
公安机关在接到报案、控告、举报或违反治安管理行为人主动投案后，会依法对案件进行调查。这一阶段，公安机关会收集证据，明确违法行为及其相关的有力证据，确保违法事实清楚、证据确凿。
二、作出处罚决定阶段
在调查取证完成后，公安机关会依据法律法规的规定，依法作出行政拘留的处罚决定。这一决定会详细告知被处罚人处罚的具体事实、理由、依据以及其应享有的法定权利，如陈述权、申辩权等。
法律依据： 《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十四条：公安机关作出治安管理处罚决定前，应当告知违反治安管理行为人作出治安管理处罚的事实、理由及依据，并告知违反治安管理行为人依法享有的权利。违反治安管理行为人有权陈述和申辩。公安机关必须充分听取违反治安管理行为人的意见，对违反治安管理行为人提出的事实、理由和证据，应当进行复核；违反治安管理行为人提出的事实、理由或者证据成立的，公安机关应当采纳。公安机关不得因违反治安管理行为人的陈述、申辩而加重处罚。
三、陈述与申辩阶段
如果被处罚人对行政拘留决定持有异议，可以提出陈述和申辩。公安机关会慎重考虑被处罚人的意见，并进行相关的复核核实工作。这一阶段确保了被处罚人的合法权益得到充分保障。
四、执行拘留阶段
在作出行政拘留决定并完成陈述与申辩的复核后，公安机关会带着被处罚人去拘留所执行拘留。执行过程中，公安机关会开具公安行政拘留执行通知书，并由2名以上民警将被处罚人送达拘留所执行。如果被处罚人抗拒执行，公安机关可以使用手铐等约束性警械。
执行流程：
法律依据： 《拘留所条例》第十一条：拘留所收拘被拘留人，应当对被拘留人的人身和携带的物品进行检查。被拘留人的非生活必需品及现金由拘留所登记并统一保管。检查发现的违禁品和其他与案件有关的物品应当移交拘留决定机关依法处理。对女性被拘留人的人身检查应当由女性人民警察进行。
五、保障合法权益阶段
在拘留期间，公安机关会竭力保障被处罚人的合法权益不受侵犯。这包括提供必要的生活条件、医疗保障等，确保被处罚人在拘留期间的基本生活需求得到满足。
总结与建议：
行政处罚被拘留5日的过程是一个严谨、规范的法律程序。从调查取证到作出处罚决定，再到执行拘留和保障合法权益，每一个阶段都体现了法律的公正和权威。如果你或他人面临行政处罚被拘留的情况，建议积极配合公安机关的工作，依法行使自己的陈述权和申辩权。同时，也可以寻求专业法律人士的帮助，以确保自己的合法权益得到充分保障。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。