针对您提出的“妨碍执法拘留37天怎么办”的问题，这确实是一个涉及刑事诉讼程序的重要问题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，刑事拘留的最长期限通常为37天，这是根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定来确定的。在这37天内，公安机关会进行侦查，收集证据，并根据情况决定是否向人民检察院提请批准逮捕。
一、若已被批准逮捕
情况说明：
- 如果在拘留期限内，公安机关收集到了足够证据，并已向人民检察院提请批准逮捕且得到了批准，那么案件将进入侦查阶段，后续可能还会进入审查起诉和审判阶段。
应对措施：
- 作为家属，您有权要求办案机关出具逮捕通知书，以了解案件的具体进展。
- 我建议您尽快聘请一位专业律师介入。律师可以会见被拘留人，深入了解案情，查阅和复制卷宗资料，并为您规划合适的辩护策略。
二、若存在超期羁押
法律界定：
- 如果超过37天，您的家人仍未被释放，也未被正式逮捕，那么这可能构成了超期羁押，这是违法的。
应对措施：
- 您或您的家人可以向办案机关提出申诉或控告，明确指出超期羁押的违法性，并要求立即释放或变更强制措施。
- 您还可以向同级人民检察院申诉，由人民检察院对羁押的必要性进行审查，并建议办案机关予以释放或变更强制措施。
- 律师可以发出法律意见书，明确指出超期羁押的违法性，并要求立即解除羁押。如果办案机关拒绝纠正，律师还可以代理您向人民检察院申诉。
三、申请变更强制措施
- 即使您的家人已被批准逮捕，他们或其法定代理人、近亲属或辩护人仍有权向公安机关、人民检察院、人民法院申请变更强制措施，如取保候审、监视居住等。这需要根据案件的具体情况，如证据的充分性、犯罪嫌疑人的社会危险性等进行综合考量。
四、维护合法权益的重要途径
了解案件进展：
- 作为家属，您应与办案机关保持密切沟通，及时了解被拘留人的状态和案件进展。
法律帮助与辩护：
- 被拘留人有权获得辩护。您应积极协助聘请合适的律师，为被拘留人提供法律帮助，包括会见、沟通、申诉、控告及辩护等。
国家赔偿：
- 如果确认存在超期羁押等违法行为，被拘留人还可以根据《中华人民共和国国家赔偿法》申请国家赔偿。
总之，面对妨碍执法被拘留37天的情况，您应保持冷静，通过法律途径来解决问题。重要的是要依法行事，积极寻求法律帮助，并确保被拘留人的合法权益得到充分保障。希望这些建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。