对于非网络犯罪的初犯从犯，涉案金额千余元且被拘留4天的情况，最终的判决结果会因具体案情和法律规定而有所不同，无法直接给出确切的刑期，但可以结合相关法律规定和司法实践进行一般性的分析。

一、从犯的刑事责任

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于共同犯罪中的从犯，应当从轻、减轻处罚或者免除处罚。这意味着，作为从犯，其刑事责任相较于主犯会相对较轻。

二、涉案金额的影响

涉案金额千余元，在刑事案件中通常属于数额较小的范畴。虽然数额不是决定刑期的唯一因素，但它会在一定程度上影响量刑。一般来说，数额越小，量刑可能越轻。

三、拘留时间与刑期的关系

拘留4天属于刑事诉讼中的强制措施，与最终的刑期没有直接关系。刑期是由法院根据犯罪事实、性质、情节和社会危害程度等因素综合判定的。

四、可能的判决结果分析

1. 如果犯罪情节轻微：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三十七条的规定，对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，可以免予刑事处罚。在这种情况下，被告人可能不会被判处实刑，而是可能受到训诫、责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失等非刑罚处罚措施。

2. 如果犯罪情节需要判处刑罚：

   • 考虑到从犯的身份和涉案金额较小，法院可能会判处较短的刑期，如拘役或短期有期徒刑，并可能适用缓刑。缓刑意味着在一定期限内，如果被告人没有再犯新罪或发现漏罪，原判刑罚就不再执行。

五、建议与注意事项

• 积极配合调查：作为从犯，应积极配合司法机关的调查工作，如实陈述事实，争取从宽处理。
• 寻求法律帮助：在整个诉讼过程中，建议寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到充分保障。
• 注意诉讼程序：了解并遵守刑事诉讼程序的相关规定，如按时出庭、遵守法庭纪律等。

最后需要强调的是，每个案件的具体情况都是独特的，最终的判决结果会受到多种因素的影响。因此，无法仅根据您提供的信息就给出确切的刑期预测。如果您或您身边的人面临类似的法律问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。