结论前置：在嫌疑人拘留后已延长四日，后又发现多起犯罪事实的情况下，若该嫌疑人属于流窜作案、多次作案或结伙作案的重大嫌疑分子，那么拘留期限可以延长至三十日。
详细分析：
首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对于被拘留且认为需要逮捕的人，在特定情况下是有权将拘留期限延长至三十日的。这一规定主要适用于以下三种情形的重大嫌疑分子：
流窜作案：指的是行为人在跨越市或县级行政区域内进行连续不断的犯罪活动，或者在某一居住地犯下罪行之后，逃逸至其他城市或县级地区继续实施犯罪行为。这种流动性强的犯罪模式增加了侦查的难度，因此法律允许公安机关在此时延长拘留期限，以便更充分地收集证据。
多次作案：即在过去的一段时间内，发生过至少三起同样类型的犯罪事件。频繁作案表明犯罪嫌疑人具有较高的犯罪倾向和危险性，需要更深入的调查来查明事实真相。因此，在发现多起犯罪事实的情况下，若符合多次作案的条件，公安机关可以延长拘留期限。
结伙作案：通常是由两人及以上人员联合实施的犯罪行为。团伙犯罪往往涉及复杂的犯罪网络和分工，需要更多时间来理清各犯罪嫌疑人的角色和责任。在发现多起犯罪事实且涉及结伙作案的情况下，公安机关同样可以延长拘留期限。
法律建议与后果：
对于公安机关而言，在延长拘留期限时，必须严格遵守法定程序，确保延长决定的合法性和合理性。同时，要及时将相关信息告知犯罪嫌疑人家属，保障其知情权。
对于犯罪嫌疑人及其家属而言，若对延长拘留期限有异议，可以依法提出申诉或控告。但在此过程中，也应积极配合公安机关的调查工作，以便尽快查明事实真相。
值得注意的是，延长拘留期限并不意味着犯罪嫌疑人一定会被逮捕或定罪。最终是否逮捕或定罪，还需根据后续的侦查结果和法院的判决来确定。
特殊情况说明：
如果在拘留期间发现犯罪嫌疑人另有重要罪行，且该罪行与之前已发现的犯罪事实不属同一案件或同一犯罪行为，那么侦查羁押期限的计算会有所不同。但如果是拘留期间新发现的与之前犯罪事实相关的罪行，则不能因此重新计算侦查羁押期限。不过，在此情况下，若符合流窜作案、多次作案或结伙作案的条件，公安机关仍然可以延长拘留期限至三十日。
综上所述，若嫌疑人属于流窜作案、多次作案或结伙作案的重大嫌疑分子，且在拘留后已延长四日的情况下又发现多起犯罪事实，那么公安机关是有权将拘留期限延长至三十日的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。