挪用公款被警告后是否可以继续任职，需分情况讨论，结论如下：

1. 若挪用公款行为构成犯罪并被追究刑事责任

• 法律后果：根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可单方解除劳动合同，无需支付经济补偿。
• 实务建议：单位通常不会继续聘用，因犯罪行为严重损害单位利益和公共财产安全，继续任职可能引发更大法律风险和经济损失。

2. 若挪用公款未达犯罪标准，但违反单位规章制度

• 法律后果：单位可依据内部规章制度解除劳动合同。例如，若规章制度明确“挪用公款属于严重违纪行为”，单位有权解约。
• 实务建议：单位可能选择解约，但若情节轻微（如挪用金额小、及时退还、无前科），且员工有悔改表现，单位可能谨慎决定是否留用。

3. 若单位决定继续留用

• 法律风险：留用可能引发信任危机，且员工再次违规的风险较高，可能导致单位经济损失。
• 管理建议：
  1. 完善监管制度：明确责任和处罚措施，如加强财务审批流程、定期审计。
  2. 加强教育与监督：通过培训提升员工法律意识，定期检查资金使用情况。
  3. 签订承诺书：要求员工书面承诺不再违规，并明确违约后果。

4. 关键考量因素

• 情节轻重：挪用金额、时长、用途（如是否用于非法活动）是重要判断标准。
• 退赃与悔改：是否主动退还公款、是否有悔改表现（如书面检讨、配合调查）。
• 单位制度：内部规章制度是否明确禁止挪用公款及相应处罚。
• 员工接受度：其他员工对留用决定的接受程度，可能影响团队氛围。

5. 法律依据

• 《劳动合同法》第三十九条：劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可解除劳动合同。
• 《刑法》第三百八十四条：挪用公款罪的定罪标准（如数额较大、进行非法活动等）。

总结：挪用公款被警告后能否继续任职，无统一答案，需结合行为性质、单位制度、员工表现等因素综合判断。若涉及犯罪或严重违纪，单位通常解约；若情节轻微且悔改，单位可能留用，但需加强监管。如有具体案件，可进一步向我咨询细节。