电瓶车停在小区路边被别人撞了，对方跑了，这种行为确实构成肇事逃逸。以下从多个角度为您详细分析：
一、肇事逃逸的定义及认定
根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，“交通事故”是指车辆在道路上因过错或者意外造成的人身伤亡或者财产损失的事件。而肇事逃逸，则是指在发生交通事故后，行为人出于逃避法律追究的目的而擅自逃离现场的行为。无论车辆是处于行驶状态还是静止状态，只要发生了碰撞并造成了财产损失或人员伤亡，且行为人在明知事故发生后逃离现场，即构成肇事逃逸。
二、肇事逃逸的认定要素
存在交通事故：
- 在您的情况下，电瓶车停在路边被撞，即使车辆处于静止状态，但只要因碰撞造成了财产损失（如电瓶车损坏），就属于交通事故的范畴。
主观逃避意图：
- 对方在碰撞发生后选择逃跑，这显示出其具有逃避法律责任追究的主观意图。这是认定肇事逃逸的关键要素之一。
符合逃逸行为特征：
- 肇事逃逸不仅限于事故发生时车辆正在行驶中。只要是在交通事故发生后，当事人为逃避责任而逃离现场，都应认定为肇事逃逸。
三、肇事逃逸的法律责任
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，公安机关交通管理部门可处以二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。
民事责任：
- 肇事者需要承担被撞电瓶车的维修费用及可能因此产生的其他经济损失赔偿责任。如果事故导致您或其他人员受伤，肇事者还需承担相应的医疗费用及其他相关赔偿。
刑事责任：
- 如果因肇事者的逃逸行为导致严重后果，如被撞人员受伤或死亡，肇事者可能面临交通肇事罪的刑事指控。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
四、处理建议
立即报警：
- 在遇到电瓶车被撞且对方逃跑的情况时，您应立即拨打报警电话，向警方报告事故情况。警方将展开调查，追踪肇事者。
收集证据：
- 尽可能收集现场证据，如监控录像、目击证人证言、车辆碎片等。这些证据将有助于警方追踪肇事者，并为您后续的维权提供有力支持。
联系保险公司：
- 如果您购买了电瓶车保险，应及时通知保险公司，了解赔偿流程和相关事宜。虽然肇事逃逸者可能无法直接赔偿，但保险公司可能会根据保险条款提供相应的赔偿服务。
总结来看，电瓶车停在小区路边被别人撞了，对方跑了，这种行为构成肇事逃逸。肇事者将依法承担相应的法律责任。作为受害者，您应迅速采取措施保护自己的合法权益。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。