监视居住期间是可以采用电子监控的方式进行监视的，但这一做法必须严格遵循法律规定和程序。

首先，我们来明确一下监视居住的法律定义与目的。监视居住是刑事诉讼中的一种强制措施，它要求被监视的犯罪嫌疑人或被告人在规定的期限内不得离开指定的住处或居所，并对其行为进行监视。这样做的目的在于确保刑事诉讼的顺利进行，防止被监视者干扰作证、毁灭证据或逃跑。

接下来，我们具体看看电子监控在监视居住中的应用。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，执行机关在对被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人进行监督时，确实可以采取电子监控的方式。这通常包括在被监视者的住处安装摄像头、定位设备等，以便实时掌握其活动情况，了解其行动轨迹与日常状况。这种电子监控的方式，有助于执行机关更有效地监督被监视者是否遵守了相关规定。

然而，必须强调的是，执法机关在实施电子监控等监视措施时，必须严格依法定程序和要求进行操作。具体来说，如果在家中安装摄像头是为了配合执法机关进行监视，那么必须得到相关执法机关的授权和批准。这是为了保障监视居住措施的有效执行，同时也是为了保护被监视者的合法权益，避免侵犯其隐私权。

此外，人民检察院还对指定居所监视居住的决定和执行是否合法实行监督。这意味着，整个监视居住过程，包括电子监控的实施，都必须接受法律的严格审查和监督，以确保其合法性和公正性。

综上所述，监视居住期间采用电子监控的方式进行监视是合法的，但必须在法律框架内进行，并严格遵循相应的程序和条件。任何未经授权和批准的监视行为都是违法的，并可能侵犯他人的合法权益。因此，在实际操作中，执法机关应严格遵守法律法规，确保监视措施的合法性和有效性。