劳务分包公司不可以将劳务作业转包给其他劳务公司，但可以在满足条件的情况下进行合法的劳务分包。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律法规的明确规定
《中华人民共和国建筑法》：
- 该法第二十九条明确规定，建筑工程总承包单位可以将部分工程发包给具有相应资质的分包单位，但禁止分包单位将其承包的工程再分包。这一原则同样适用于劳务分包领域，即劳务分包公司不得将其承揽的劳务作业再次转包给其他劳务公司。
- 第六十七条进一步强调，承包单位不得将其承包的全部工程转包给他人，也不得将承包的全部工程肢解以后以分包的名义分别转包给他人，这直接禁止了劳务公司的转包行为。
《中华人民共和国民法典》：
- 第七百九十一条规定，禁止承包人将工程分包给不具备相应资质条件的单位，以及禁止分包单位将其承包的工程再分包。这一规定同样适用于劳务分包，确保了劳务分包的合法性和规范性。
《建筑业企业资质管理规定》：
- 该规定明确指出，劳务分包企业只能将劳务作业分包给具有相应资质的劳务分包企业，且不得再行转包或分包。这进一步强调了劳务分包的合规性和资质要求。
二、合法劳务分包的条件
尽管劳务分包公司不能将劳务作业转包给其他劳务公司，但在满足一定条件的情况下，可以进行合法的劳务分包。这些条件包括：
分包方需具备相应资质：
- 劳务分包公司作为分包方，必须具备相应的劳务作业资质，这是确保其具备完成劳务作业能力与条件的基本要求。若不具备资质而进行分包，该分包行为将被认定为违法无效。
分包合同需明确双方权利义务：
- 劳务分包合同应明确双方的权利义务，对劳务作业的范围、质量标准、报酬支付方式、安全责任等关键内容作出清晰且合理的约定。这有助于避免日后产生纠纷时无据可依。
分包过程需遵循法定程序：
- 整个分包过程应遵循法定程序，例如依法进行招投标（如法律规定必须招标的项目）。在符合法律规定的程序框架内开展分包活动，确保分包的合法性和规范性。
三、违法转包的法律后果
如果劳务分包公司违法将劳务作业转包给其他劳务公司，将可能面临以下法律后果：
民事责任：
- 违法转包可能导致工程质量问题、工期延误等，转包方和接受转包方可能需对发包方承担连带赔偿责任。
- 若接受转包的劳务公司未保障劳动者权益，如拖欠工资、未提供安全劳动条件等，转包方也可能承担相应责任。
行政责任：
- 相关建设主管部门可责令改正、没收违法所得，并处以罚款。
- 情节严重时，还可能面临停业整顿、降低资质等级甚至吊销资质证书的法律制裁。
四、建议与总结
- 严格遵守法律法规：劳务分包公司应严格遵守相关法律法规，确保劳务作业的合法合规进行。避免违法转包行为，以免承担不必要的法律责任。
- 加强资质管理：劳务分包公司应加强自身资质管理，确保具备完成劳务作业的能力与条件。同时，在选择分包方时，也应严格审查其资质和信誉。
- 完善合同管理：劳务分包公司应完善合同管理，确保分包合同明确双方权利义务，避免日后产生纠纷。在签订合同时，应仔细审查合同条款，确保合同的合法性和有效性。
综上所述，劳务分包公司不可以将劳务作业转包给其他劳务公司，但可以在满足条件的情况下进行合法的劳务分包。劳务分包公司应严格遵守相关法律法规，确保劳务作业的合法合规进行。